Segunda Convocatoria Ordinaria 2018/19 (G.I.E.R.M.)

De Laplace

1 Tiro parabólico con plano inclinado

Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo θ con la horizontal. Se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial , de módulo 10v_p y con un ángulo α con la horizontal. Los ángulos son tales que

1. Calcula la distancia l entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la que impacta.
2. Calcula el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre la partícula entre los puntos O y A.
3. Calcula la potencia que la gravedad transmite a la partícula en cada. Discute el significado físico del signo de esta potencia.
4. Calcula las componentes intrínsecas de la aceleración en el punto de impacto.

2 Barra rotando con disco

Una varilla recta y rígida (sólido ``0) se mueve siempre contenida en el plano fijo $OX_1Y_1$ (sólido ``1), girando, con velocidad angular constante $\Omega$ y en el sentido indicado en la figura, alrededor de su extremo articulado el punto fijo $O$. El centro $C$ de un disco de radio $R$ (sólido ``2), recorre la varilla alejándose con aceleración constante $2a_0$. En el instante inicial $t=0$, el punto $C$ coincidía con el $O$ y su velocidad era nula. A su vez, el disco gira alrededor de su centro $C$ en el sentido indicado, con velocidad angular constante $\omega$ (respecto a la varilla) y permaneciendo siempre paralelo al plano fijo $OX_1Y_1$. En el instante inicial la varilla recta coincidía con el eje $OX_1$,

\parbox{0.5\textwidth}{ \begin{enumerate}

 \item Determina reducciones cinemáticas y sus derivadas temporales de los
   movimientos \{01\}, \{20\} y \{21\}. Puedes hacerlo en cualquier punto.

 \item En el instante $t=1/\Omega$, encuentra la posición de los C.I.R. de
   los tres movimientos.

\end{enumerate}