Dos esferas huecas
De Laplace
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1 Enunciado
Se tiene un sistema de cargas formado por dos superficies esféricas de radio 
cuyos centros distan 
, como indica la figura. Las superficies está cargadas uniformemente con cargas respectivas de 
y 
Para los puntos marcados en la figura (en cm)
- Calcule el campo eléctrico.
- Calcule el potencial eléctrico.
- A partir de la integración de la fuerza, halle el trabajo que debe realizar un agente externo para mover cuasiestáticamente una carga de desde el punto A al punto D moviéndola a lo largo del eje X.
2 Campo eléctrico
La solución de este problema es una simple aplicación del principio de superposición. Basta con hallar el campo de cada superficie esférica y luego sumar las dos contribuciones.
El campo debido a una superficie esférica de radio acargada uniformemente tiene la expresión
siendo r las distancia del punto de observación al centro de la esfera y 
el vector unitario radial hacia afuera.
Así, tenemos para los cuatro puntos lo siguiente:
2.1 Punto A
Este punto está dentro de la esfera de carga positiva y fuera de la negativa. Para esta última la distancia al centro es de 5 cm y el vector unitario radial es 
. Por tanto
