Curva de potencial quebrada
De Laplace
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1 Enunciado
Una partícula de masa 
se mueve a lo largo del eje OX, sometida a la acción de una fuerza conservativa cuya energía potencial es la de la gráfica. Inicialmente se encuentra en 
moviéndose hacia el semieje OX negativo con velocidad 
.
- ¿En qué punto se detiene por primera vez?
- ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula entre
y un punto de retorno?
- Suponga que la masa se ve sometida adicionalmente a una fuerza de rozamiento que la va frenando hasta detenerla por completo. ¿Cuánta energía se disipa hasta que se detiene?
2 Primer punto de retorno
La partícula se encuentra inicialmente en . De acuerdo con la gráfica, la energía potencial en este punto vale
Además de esta energía potencial, la partícula posee una cierta energía cinética, de valor
con lo que la energía mecánica de la partícula vale en el instante inicial
Puesto que la partícula se encuentra sometida solo a una fuerza conservativa, esta energía permanece constante, lo que se representa en la gráfica por una línea horiozntal
Esta gráfica nos describe completamente el movimiento. La partícula oscila entre los dos puntos de retorno, que son aquellos en que la línea de energía mecánica corta a la energía potencial. En ellos la energía cinética se hace cero, lo que quiere decir que en ellos la partícula se para. La detención es solo instantánea, pues al no ser nula la fuerza, la partícula comienza inmediatamente a moverse en sentido contrario.
Los dos puntos de retorno para esta energía están en 
y 
. Puesto que se nos dice que la partícula se mueve inicialmente en el sentido del eje OX negativo, el punto en el que se detiene (instantáneamente) por primera vez es
