Problemas de corriente eléctrica

De Laplace

1 Flujo de líquido por una tubería

Por el interior de una tubería cilíndrica de radio $a$ fluye un líquido con una velocidad, dependiente de la distancia al eje, ρ, como

El líquido posee una densidad de carga uniforme ρ₀, de forma que la densidad de corriente es . En el exterior del tubo no hay corriente.

1. Calcule la intensidad de corriente que atraviesa una sección por la tubería.
2. Si se desea que por la superficie del tubo circule una corriente superficial , de forma que la corriente total sea nula, ¿cuánto debe valer ?

2 Velocidad de arrastre

Halle la velocidad de arrastre de los electrones en un cable de plata de 0.5 mm² de sección por el cual circula una corriente de 100 mA.

3 Nube de carga en expansión

Una nube esférica de carga (compuesta de una distribución de cargas puntuales flotando en el vacío) se encuentra en expansión, creciendo el radio de la esfera como R(t) = R₀ + vt. La carga total de la nube, Q₀, se encuentra distribuida en todo momento de forma uniforme en el volumen de la esfera.

A partir de la ley de conservación de la carga, calcule la densidad de corriente de conducción en la nube. Puede suponer que y que esta densidad no es infinita en el centro de la esfera.

Calcule el campo eléctrico en los puntos del espacio y, a partir de éste, la corriente de desplazamiento. ¿Cuánto vale la densidad de corriente total?

¿Habrá campo magnético en el sistema?

Solución

4 Resistencia de un tubo

Sea un tubo cilíndrico, de radio interior a y exterior b, y longitud h, de un material de conductividad σ. Calcule la resistencia eléctrica

1. Entre las dos bases.
2. Entre la cara interior y la exterior.

5 Cable bimetálico

Entre los distintos tipos de cable empleados en la industria, se encuentra el de aluminio revestido de cobre. Está formado por un núcleo de aluminio de radio a (suponga ), rodeado por una capa de cobre, de radio exterior b (sea ).

1. Calcule la resistencia de cable de esta clase de longitud .
2. Determine la corriente que circula por cada metal cuando se aplica una diferencia de potencial al cable anterior.