Armónicos esféricos vectoriales
De Laplace
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:<math>\nabla\cdot\mathbf{\Phi}_{lm}=0</math> | :<math>\nabla\cdot\mathbf{\Phi}_{lm}=0</math> | ||
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| + | ==Fuentes vectoriales== | ||
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| + | :<math>\nabla\times\mathbf{Y}_{lm}=-\frac{1}{r}\mathbf{\Phi}_{lm}</math> | ||
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| + | :<math>\nabla\times\mathbf{\Psi}_{lm}=\frac{1}{r}\mathbf{\Phi}_{lm}</math> | ||
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| + | :<math>\nabla\times\mathbf{\Phi}_{lm}=-\frac{l(l+1)}{r}\mathbf{Y}_{lm}-\frac{1}r}\mathbf{\Psi}_{lm}</math> | ||
==Aplicación a la mecánica de fluidos== | ==Aplicación a la mecánica de fluidos== | ||
==Aplicación al electromagnetismo== | ==Aplicación al electromagnetismo== | ||
Revisión de 10:33 24 mar 2008
Contenido |
1 Definición
Los armónicos esféricos vectoriales constituyen una extensión del concepto de armónico esférico a campos vectoriales. Para cada armónico esférico, 
, se definen tres armónicos esféricos vectoriales
2 Fuentes escalares y vectoriales
A partir de la definición y de las propiedades de los armónicos esféricos tenemos las siguientes fuentes para los armónicos esféricos vectoriales
2.1 Fuentes escalares
Tomando la divergencia de cada campo
3 Fuentes vectoriales
Tomando el rotacional
- No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \nabla\times\mathbf{\Phi}_{lm}=-\frac{l(l+1)}{r}\mathbf{Y}_{lm}-\frac{1}r}\mathbf{\Psi}_{lm}
