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Ecuación de Van der Waals

De Laplace

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Revisión de 10:03 28 abr 2009

Contenido

1 Enunciado

El comportamiento del gas butano se ajusta, dentro de ciertos límites, a la ecuación de estado de Van der Waals

\left(P +\frac{a}{V^2}\right)(V-b)= nRT

siendo en este caso a = 14.5 atm·l² y b = 0.122 l. Calcule el trabajo realizado por un mol de gas butano, considerándolo como un gas de Van der Waals, al expansionarse cuasiestáticamente desde 2 l hasta 3 l a la temperatura constante de t = 27°C. Compare con el resultado que daría la ecuación de los gases ideales.

2 Trabajo

Por tratarse de un proceso cuasiestático, podemos calcular el trabajo realizado sobre el gas mediante la integral

W = -\int_{V_1}^{V_2} p\,\mathrm{d}V

Despejando la presión de la ecuación de Van der Waals

p = \frac{nRT}{V-b}-\frac{a}{V^2}

y sustituyendo e integrando

W = - \int_{V_1}^{V_2}\left(\frac{nRT}{V-b}-\frac{a}{V^2}\right)\mathrm{d}V = -nRT\ln\left(\frac{V_2-b}{V_2-a}\right)+a\left(\frac{1}{V_2}-\frac{1}{V_1}\right)

3 Comparación con el gas ideal

4 Valores numéricos

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