Cómo se hace una integral
De Laplace
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| + | A la hora de enfrentarse a una integral (de camino, superficie o volumen, escalar o vectorial) hay que distinguir dos tareas: plantearla y calcularla. Es importante distinguir estas dos fases, porque si se intenta hacer todo de golpe la tarea puede parecer insuperable. | ||
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| + | *La fase de ''planteamiento'' es la más importante. Dada una cierta expresión integral (o quizás simplemente una idea de que hay que sumar algo) hay que reducirla a una o varias integrales elementales, cada una de las cuales se puede resolver (o no) empleando las técnicas aprendidas en ''Cálculo''. | ||
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| + | La forma de hacer esto es sencilla: basta con seguir al pie de la letra lo que pone en la expresión integral, respectando qué es un vector, qué es un escalar, qué tipos de productos aparecen o qué tipos de diferenciales hay que usar. | ||
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| + | *La fase de ''cálculo'' consiste en, una vez reducida la expresión vectorial a una o varias integrales elementales, hallar el valor de cada una. En este paso lo más importante es tener cuidado con cuál variable es de integración y cuál funciona como constante. | ||
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Revisión de 12:39 23 nov 2007
Contenido |
1 Idea general
A la hora de enfrentarse a una integral (de camino, superficie o volumen, escalar o vectorial) hay que distinguir dos tareas: plantearla y calcularla. Es importante distinguir estas dos fases, porque si se intenta hacer todo de golpe la tarea puede parecer insuperable.
- La fase de planteamiento es la más importante. Dada una cierta expresión integral (o quizás simplemente una idea de que hay que sumar algo) hay que reducirla a una o varias integrales elementales, cada una de las cuales se puede resolver (o no) empleando las técnicas aprendidas en Cálculo.
La forma de hacer esto es sencilla: basta con seguir al pie de la letra lo que pone en la expresión integral, respectando qué es un vector, qué es un escalar, qué tipos de productos aparecen o qué tipos de diferenciales hay que usar.
- La fase de cálculo consiste en, una vez reducida la expresión vectorial a una o varias integrales elementales, hallar el valor de cada una. En este paso lo más importante es tener cuidado con cuál variable es de integración y cuál funciona como constante.
2 Una integral de camino
2.1 Parametrización
3 Dos integrales de superficie
4 Enlaces
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