Primera convocatoria 2017/18 (F2GIA)
De Laplace
(→Fuerza eléctrica en sistema de cuatro cargas puntuales) |
(→Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial) |
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==[[Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial(GIA)|Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial]]== | ==[[Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial(GIA)|Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial]]== | ||
| - | En una esfera <math>\tau_0</math> de radio <math>R_0</math> y centro en <math>O</math>, existe una distribuci\'{o}n no uniforme de carga eléctrica negativa descrita por una densidad volum\'{e}trica radial <math>\rho_e(r)</math>, respecto del punto <math>O</math>, de manera que <math>r</math> es la distancia desde dicho centro al punto <math>P</math> donde se mide la densidad de carga. Dicha distribuci\'{o}n es tal que si consideramos una regi\'{o}n esf\'{e}rica <math>\tau</math> con centro en <math>O</math> y radio <math>r\leq R_0</math>, la cantidad parcial de carga contenida en <math>\tau</math> es <math>Q_\tau=-Q_0\ | + | En una esfera <math>\tau_0</math> de radio <math>R_0</math> y centro en <math>O</math>, existe una distribuci\'{o}n no uniforme de carga eléctrica negativa descrita por una densidad volum\'{e}trica radial <math>\rho_e(r)</math>, respecto del punto <math>O</math>, de manera que <math>r</math> es la distancia desde dicho centro al punto <math>P</math> donde se mide la densidad de carga. Dicha distribuci\'{o}n es tal que si consideramos una regi\'{o}n esf\'{e}rica <math>\tau</math> con centro en <math>O</math> y radio <math>r\leq R_0</math>, la cantidad parcial de carga contenida en <math>\tau</math> es <math>Q_\tau=-Q_0\!\ (r/R_0)^2=Q_\tau(r)</math>. No hay m\'{a}s cargas en el |
sistema. | sistema. | ||
Revisión de 13:25 8 jul 2018
1 Fuerza eléctrica en sistema de cuatro cargas puntuales
del sistema es tal que la distancia que separa dos carta contiguas es
No existen más cargas eléctricas, a parte de las cuatro que constituyen el sistema descrito.
- ¿Qué relación deben verificar la cantidades de Q y q de las respectivas cargas puntuales descritas en el sistema para que la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la carga que ocupa el punto A sea nula,
?
- En las condiciones del apartado anterior, ¿cómo es la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre cada una de las otras tres cargas?
2 Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial
En una esfera τ0 de radio R0 y centro en O, existe una distribuci\'{o}n no uniforme de carga eléctrica negativa descrita por una densidad volum\'{e}trica radial ρe(r), respecto del punto O, de manera que r es la distancia desde dicho centro al punto P donde se mide la densidad de carga. Dicha distribuci\'{o}n es tal que si consideramos una regi\'{o}n esf\'{e}rica τ con centro en O y radio 
, la cantidad parcial de carga contenida en τ es 
. No hay m\'{a}s cargas en el
sistema.
- ?`C\'{o}mo es la
componente radial del campo el\'{e}ctrico E(r) creado por la distribuci\'{o}n descrita, tanto dentro como fuera de la esfera τ0?
- ¿Cómo es el potencial electrostático creado por la distribución
en el exterior de τ0? ¿Cuánto vale el potencial en el centro O?
por lo que el campo el\'{e}ctrico en el entorno de la esfera
$\tau_0$ presenta simetr\'{\i}a radial $\vec{E}(\vec{r})=E(r)\es \vec{u}_r$, con centro en $O$; es decir, $\overrightarrow{OP}=\vec{r}=r\es \vec{u}_r$
