Caso de oscilador armónico tridimensional(GIE)
De Laplace
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| + | Una partícula se mueve de manera que su posición en todo momento se expresa, en las unidades fundamentales del SI, como | ||
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| + | Para este movimiento… | ||
| + | # Demuestre que: | ||
| + | ## Se trata de un movimiento plano. Halle un vector unitario ortogonal al plano del movimiento. | ||
| + | ## Cumple la ecuación del oscilador armónico en tres dimensiones. ¿Qué tipo de curva es la trayectoria que sigue la partícula? | ||
| + | # ¿Entre qué valores se encuentra la distancia de la partícula al origen de coordenadas? ¿Entre qué valores se halla la rapidez de la partícula? | ||
| + | # Exprese la posición, velocidad y aceleración de este movimiento en todo instante empleando las coordenadas cilíndricas y la base asociada a ellas. | ||
| + | # Para el instante <math>t = 0\,\mathrm{s}</math>, halle | ||
| + | ## La posición, velocidad y aceleración de la partícula. | ||
| + | ## El triedro de Frenet referido a la base canónica <math>\{\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k}\}</math> | ||
| + | ## Las componentes intrínsecas de la aceleración (escalares). | ||
| + | ==Demostraciones== | ||
| + | ==Cotas de posición y velocidad== | ||
| + | ==Expresión en cilíndricas== | ||
| + | ==Estado en un instante== | ||
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Revisión de 20:37 23 oct 2017
Contenido |
1 Enunciado
Una partícula se mueve de manera que su posición en todo momento se expresa, en las unidades fundamentales del SI, como
Para este movimiento…
- Demuestre que:
- Se trata de un movimiento plano. Halle un vector unitario ortogonal al plano del movimiento.
- Cumple la ecuación del oscilador armónico en tres dimensiones. ¿Qué tipo de curva es la trayectoria que sigue la partícula?
- ¿Entre qué valores se encuentra la distancia de la partícula al origen de coordenadas? ¿Entre qué valores se halla la rapidez de la partícula?
- Exprese la posición, velocidad y aceleración de este movimiento en todo instante empleando las coordenadas cilíndricas y la base asociada a ellas.
- Para el instante
, halle
- La posición, velocidad y aceleración de la partícula.
- El triedro de Frenet referido a la base canónica
- Las componentes intrínsecas de la aceleración (escalares).
