No Boletín - Dos varillas (Ex.Ene/16)

De Laplace

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Revisión de 12:06 1 ene 2006

Contenido

1 Enunciado
2 Velocidad angular del movimiento {20}
3 Velocidad {20} del punto O
4 Vector de posición del C.I.R. del movimiento {20}

1 Enunciado

El sistema mecánico de la figura está constituido por dos varillas móviles, $\,AB\,$ (sólido "2") y $\,OD\,$ (sólido "0"), ambas de grosor despreciable e igual longitud $\,2a,\,$ y contenidas siempre en el plano fijo $\,OXY\,$ (sólido "1"). Cada varilla se encuentra articulada en un punto fijo: la primera en su centro $\,C(a,0)\,$ y la segunda en su extremo $\,O(0,0).\,$ Además, ambas varillas se mueven vinculadas entre sí porque la varilla $\,OD\,$ posee una acanaladura longitudinal por la cual desliza el extremo $\,A\,$ de la varilla $\,AB.\,$ Se utiliza el ángulo $\,\theta ,\,$ formado por la varilla $\,AB\,$ y el eje $\,OX,\,$ como parámetro descriptivo del movimiento del sistema.

Nota: Obsérvese que, con ayuda del triángulo isósceles $\,OAC\,$ de la figura, se puede determinar (en función de $\,\theta\,$ ) el ángulo formado por la varilla $\,OD\,$ y el eje $\,OX,\,$ o también el ángulo formado por ambas varillas.

Determine las siguientes magnitudes:

Velocidad angular $\,\vec{\omega}_{20}\,$
Velocidad $\,\vec{v}^{\, O} _{20}\,$
Vector de posición $\,\overrightarrow{OI_{20}}\,$ del centro instantáneo de rotación del movimiento $\,\{20\}\,$