Refrigeración de una habitación
De Laplace
(→Calor extraído) |
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==Variación de entropía== | ==Variación de entropía== | ||
| + | Para la variación de entropía de un gas ideal a volumen constante tenemos la fórmula | ||
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| + | <center><math>\Delta S = n c_v\ln\left(\frac{T_f}{T_i}\right)</math></center> | ||
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| + | que para este caso da | ||
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| + | <center><math>\Delta S = 17300\times 20.785\times\ln\left(\frac{295}{313}\right)\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}} = -21.3\,\frac\mathrm{kJ}}{\mathrm{K}}</math></center> | ||
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| + | La variación de entropía es negativa, como corresponde al enfriamiento de un gas. | ||
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==Coeficiente de desempeño== | ==Coeficiente de desempeño== | ||
==Calor de desecho== | ==Calor de desecho== | ||
[[Categoría:Problemas de máquinas térmicas (GIE)]] | [[Categoría:Problemas de máquinas térmicas (GIE)]] | ||
Revisión de 17:55 8 sep 2012
Contenido |
1 Enunciado
En una habitación de 15 m×10 m×3 m hay aire (equivalente a un gas ideal diatómico de peso molecular 28.97 g/mol) a 40 °C (que también es la temperatura exterior) y 100 kPa.
- ¿Cuál es la masa de aire contenida en la habitación?
- Con un aparato de aire acondicionado se baja la temperatura de la habitación (con las ventanas y puertas cerradas) hasta 22 °C. ¿Cuánto calor sale de la habitación?
- ¿Cuánto varía la entropía del aire de la habitación en el proceso anterior?
- ¿Cuánto es el coeficiente de desempeño (COPR) máximo que puede tener un aparato de aire acondicionado que funcione entre las dos temperaturas indicadas?
- Si el COPR del aparato empleado es 3.0, ¿cuánto calor de desecho se expulsa al exterior?
2 Masa de aire
Para hallar la masa de aire aplicamos la ley de los gases ideales. Primero calculamos el volumen y la temperatura absoluta
luego el número de moles
y, conociendo el peso molecular aparente, la masa de aire
3 Calor extraído
Puesto que las puertas y ventanas están cerradas, se trata de un proceso a volumen constante, por el que el calor que entra en el sistema es
siendo
y el calor
puesto que se nos pide el calor que sale de la habitación
En una situación real, se trataría de un sistema abierto, con entrada o salida de aire, de manera que tanto la presión como el volumen permanecen constantes, pero hacemos un modelo más sencillo.
4 Variación de entropía
Para la variación de entropía de un gas ideal a volumen constante tenemos la fórmula
que para este caso da
La variación de entropía es negativa, como corresponde al enfriamiento de un gas.
