Variación de la densidad del agua
De Laplace
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<center><math>\beta \simeq -\frac{1}{\rho}\,\frac{\Delta\rho}{\Delta T}</math></center> | <center><math>\beta \simeq -\frac{1}{\rho}\,\frac{\Delta\rho}{\Delta T}</math></center> | ||
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| + | Entonces, si queremos hallar el valor aproximado del coeficiente de dilatación a 0°C podemos hacer uso de que conocemos la densidad en esa temperatura y a 4°C y hallar | ||
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| + | <center><math>\beta(0^\circ\mathrm{C}) \simeq -\frac{1}{999.8395}\,\frac{999.9720-999.8395}{277-273}\,\mathrm{K}^{-1} = -33.1\times 10^{-6}\mathrm{K}</math></center> | ||
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| + | Para la densidad que aparece en el denominador podemos usar el valor a 0°C, el valor a 4°C o su media, ya que al ser la diferencia entre los valores, no se nota cambio apreciable en el resultado. | ||
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Revisión de 23:39 20 feb 2012
1 Enunciado
La densidad del agua a 0°C vale 999.8395 kg/m³ a 4°C vale 999.9720 kg/m³ y a 10°C vale 999.7026 kg/m\³. Determine aproximadamente el coeficiente de dilatación volumétrico a estas tres temperaturas.
2 Solución
A partir de la densidad como función de la temperatura puede calcularse el coeficiente de dilatación volumétrico según la fórmula
Si en vez de la densidad como función conocida de la temperatura, solo conocemos su valor en dos temperaturas próximas, podemos aproximar esta expresión mediante el cociente entre incrementos
Entonces, si queremos hallar el valor aproximado del coeficiente de dilatación a 0°C podemos hacer uso de que conocemos la densidad en esa temperatura y a 4°C y hallar
Para la densidad que aparece en el denominador podemos usar el valor a 0°C, el valor a 4°C o su media, ya que al ser la diferencia entre los valores, no se nota cambio apreciable en el resultado.
