1.3. Fórmulas dimensionalmente incorrectas

De Laplace

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Revisión de 17:37 8 sep 2010

1 Enunciado

Teniendo en cuenta las dimensiones calculadas en el problema anterior, indique cuáles de las siguientes expresiones son necesariamente incorrectas:

a) $W = \frac{1}{2}mv^2 + gy$

b) $\vec{r}\times\vec{L} = R^2\vec{p}$

c) $\vec{M} = \vec{r}\times\vec{F}+\vec{v}\times\vec{p}$

d) $\int \vec{F}\,\mathrm{d}t = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}\vec{v}+ m\vec{a}t$

e) $\int (P-\vec{F}\cdot\vec{v})\,\mathrm{d}t = mgh + \frac{p^2}{2m}$

f) $\int\frac{P-\vec{v}\cdot(\vec{a}+\vec{p}/m)}{v^2}\,\mathrm{d}t = \frac{m(t^2-2t)}{v}$

2 Caso (a)

Para que una fórmula sea dimensionalmente correcta los dos miembros de la ecuación deben tener las mismas dimensiones, y lo mismo debe ocurrir con cada uno de los sumandos de las sumas o diferencias que aparezcan en ella.

En el primer caso tenemos que el trabajo tiene dimensiones de masa por velocidad al cuadrado

$[W]= M L^2T^{-2}\,$

3 Caso (b)

4 Caso (c)

5 Caso (d)

6 Caso (e)

7 Caso (f)

1.3. Fórmulas dimensionalmente incorrectas

De Laplace

Revisión de 17:37 8 sep 2010

Contenido

1 Enunciado

2 Caso (a)

3 Caso (b)

4 Caso (c)

5 Caso (d)

6 Caso (e)

7 Caso (f)

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