Vaciado de un depósito cilíndrico
De Laplace
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Se tiene un recipiente cilíndrico de radio <math>R</math> y altura <math>H</math> abierto a la atmósfera, que se llena hasta una altura <math>h = H/2</math> de mercurio. Entonces, se cierra herméticamente por su parte superior, quedando una cámara de aire entre el mercurio y la tapa. En la parte inferior del recipiente se abre un pequeño orificio de radio <math>a</math>. | Se tiene un recipiente cilíndrico de radio <math>R</math> y altura <math>H</math> abierto a la atmósfera, que se llena hasta una altura <math>h = H/2</math> de mercurio. Entonces, se cierra herméticamente por su parte superior, quedando una cámara de aire entre el mercurio y la tapa. En la parte inferior del recipiente se abre un pequeño orificio de radio <math>a</math>. | ||
Revisión de 16:46 12 jul 2010
Contenido |
1 Enunciado
Se tiene un recipiente cilíndrico de radio R y altura H abierto a la atmósfera, que se llena hasta una altura h = H / 2 de mercurio. Entonces, se cierra herméticamente por su parte superior, quedando una cámara de aire entre el mercurio y la tapa. En la parte inferior del recipiente se abre un pequeño orificio de radio a.
- Suponiendo que el aire dentro del recipiente se comporta como un gas ideal y que su temperatura permanece constante, encuentra la presión del aire cuando el mercurio llega hasta una altura z.
- Halla la expresión que da la velocidad con la que sale el mercurio cuando el nivel superior del mercurio está a una altura z
- ¿Puede vaciarse completamente el recipiente? Si no es así, encuentra la ecuación que da la altura final del mercurio en el recipiente.
- Supón que
, 
, 
y 
. Calcula el valor numérico del apartado anterior y la cantidad de mercurio que ha salido del recipiente.
