Disco arrastrando una varilla
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Solución) |
(→Enunciado) |
||
| Línea 4: | Línea 4: | ||
| | ||
| + | [[Imagen:figura1.gif|left]] | ||
En el sistema de la figura los tres sólidos realizan un movimiento plano cuando el disco de radio <math>R</math> (sólido “0”) rueda sin deslizar sobre el sólido “1”. El centro del disco, <math>C</math>, se desplaza con una velocidad <math>\mathbf{v}_C=v(t)\mathbf{i}_1</math>. La barra de longitud <math>3R</math> (sólido “2”) tiene su extremo <math>C</math> articulado en el centro del disco, mientras que se apoya en el borde <math>O</math> del sólido “1”. | En el sistema de la figura los tres sólidos realizan un movimiento plano cuando el disco de radio <math>R</math> (sólido “0”) rueda sin deslizar sobre el sólido “1”. El centro del disco, <math>C</math>, se desplaza con una velocidad <math>\mathbf{v}_C=v(t)\mathbf{i}_1</math>. La barra de longitud <math>3R</math> (sólido “2”) tiene su extremo <math>C</math> articulado en el centro del disco, mientras que se apoya en el borde <math>O</math> del sólido “1”. | ||
| Línea 10: | Línea 11: | ||
# Exprese el vector de posición del punto <math>A</math> en el sistema “1”, <math>\mathbf{r}_{21}^A</math>, en función de un ángulo <math>\beta</math> arbitrario. | # Exprese el vector de posición del punto <math>A</math> en el sistema “1”, <math>\mathbf{r}_{21}^A</math>, en función de un ángulo <math>\beta</math> arbitrario. | ||
# Si <math>\dot{\beta}=-\Omega</math>, con <math>\Omega</math> constante y positiva, calcule <math>\mathbf{v}_{21}^A(t)</math> y <math>\mathbf{a}_{21}^A(t)</math> para todo instante de tiempo, en función de <math>\beta</math>, <math>\Omega</math> y <math>R</math>. | # Si <math>\dot{\beta}=-\Omega</math>, con <math>\Omega</math> constante y positiva, calcule <math>\mathbf{v}_{21}^A(t)</math> y <math>\mathbf{a}_{21}^A(t)</math> para todo instante de tiempo, en función de <math>\beta</math>, <math>\Omega</math> y <math>R</math>. | ||
| - | |||
| - | |||
==Solución== | ==Solución== | ||
===Determinación gráfica de los C.I.R.=== | ===Determinación gráfica de los C.I.R.=== | ||
Revisión de 21:42 1 feb 2010
1 Enunciado
(Primer Parcial, Enero 2010, P1)
En el sistema de la figura los tres sólidos realizan un movimiento plano cuando el disco de radio R (sólido “0”) rueda sin deslizar sobre el sólido “1”. El centro del disco, C, se desplaza con una velocidad 
. La barra de longitud 3R (sólido “2”) tiene su extremo C articulado en el centro del disco, mientras que se apoya en el borde O del sólido “1”.
- Determine gráficamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {21}, {20} y {01}.
- En el instante en que la distancia entre los puntos O y B es igual a R, la velocidad del punto C es
. Calcule las reducciones cinemáticas de los tres movimientos en el punto C.
- Exprese el vector de posición del punto A en el sistema “1”,
, en función de un ángulo β arbitrario.
- Si
, con Ω constante y positiva, calcule 
y 
para todo instante de tiempo, en función de β, Ω y R.
