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Partícula elíptica en campo eléctrico oblicuo

De Laplace

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(Planteamiento)
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==Planteamiento==
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Tenemos una elipse de semiejes <math>a</math> y <math>b</math> (<math>a>b</math>) recubierta de una capa doble. La partícula está sometida a un campo eléctrico que en el infinito es uniforme y forma un ángulo <math>\alpha</math> con el semieje mayor.
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El problema del potencial se convierte en la solución de la ecuación de Laplace
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<math>\nabla^2\phi = 0</math>ççcon la condición de Neumann en la superficie de la partícula
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<center><math>\mathbf{n}\cdot\nabla\phi = 0\qquad(\mathbf{r}\in S)</math></center>
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y con el comportamiento asintótico
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<center><math>\phi\to -E_0(x\cos\alpha+y\sin\alpha)</math></center>
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==Coordenadas elípticas==
==Coordenadas elípticas==
==Solución para el potencial==
==Solución para el potencial==
==Momento dipolar==
==Momento dipolar==
==Torque==
==Torque==

Revisión de 18:30 12 ene 2010

Contenido

1 Planteamiento

Tenemos una elipse de semiejes a y b (a > b) recubierta de una capa doble. La partícula está sometida a un campo eléctrico que en el infinito es uniforme y forma un ángulo α con el semieje mayor.

El problema del potencial se convierte en la solución de la ecuación de Laplace

\nabla^2\phi = 0ççcon la condición de Neumann en la superficie de la partícula

\mathbf{n}\cdot\nabla\phi = 0\qquad(\mathbf{r}\in S)

y con el comportamiento asintótico

\phi\to -E_0(x\cos\alpha+y\sin\alpha)

2 Coordenadas elípticas

3 Solución para el potencial

4 Momento dipolar

5 Torque

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Aviso legal - Acerca de Laplace