Campo producido por una espira poligonal
De Laplace
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Revisión de 15:38 20 abr 2009
Contenido |
1 Enunciado
Por las espira de formas irregulares de las figuras circula una corriente I. Halle el valor del campo en el punto P en cada caso.
Para cada una de las espiras, hállese su momento magnético y la expresión del campo magnético y del potencial vector en puntos alejados de la espira.
2 Cuadrilátero
2.1 Campo en P
El campo es la suma de las contribuciones de cada uno de los lados del cuadrilátero. El campo de un segmento puede calcularse por integración directa, resultando la expresión
donde α1 y α2 son los ángulos con que se ven los extremos del segmento desde P, ρ es la distancia de P a la recta soporte del segmento y 
la normal al plano definido por el segmento y P, orientado según la regla de la mano derecha.
Quedan las contribuciones de los otros dos lados.
Para el lado situado a una distancia a tenemos que
es el vector perpendicular al plano de la espira, hacia adentro de la pantalla. La contribución de esta lado es
Para el lado situado a una distancia b tenemos que
La contribución de esta lado es
y el campo en P
Puesto que a < b, este campo va hacia adentro de la pantalla.
2.2 Momento magnético
El momento magnético de una espira plana es
