Problemas de inducción electromagnética (GIOI)
De Laplace
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| + | ==Espira cuadrada girada que penetra en campo== | ||
| + | Una espira cuadrada cuya diagonal mide <math>2a</math> y que posee una resistencia eléctrica <math>R</math> penetra con velocidad <math>\vec{v}=v_0\vec{\imath}</math> constante en un campo magnético uniforme <math>\vec{B}=B_0\vec{k}</math> que se aplica en el semiespacio x>0. La espira está girada 45° respecto a la dirección de movimiento. | ||
| + | # Determine la corriente que circula por la espira como función del tiempo. | ||
| + | # Calcule la fuerza magnética que actúa sobre la espira como función del tiempo. | ||
| + | # Calcule la potencia disipada en la espira por efecto Joule en cada instante y la energía total disipada desde que comienza a penetrar hasta que se encuentra completamente inmersa en el campo magnético. | ||
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| + | [[Espira cuadrada girada que penetra en campo|Solución]] | ||
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| + | ==Pulso gaussiano a través de espira== | ||
| + | Una espira circular de radio <math>b</math>, resistencia <math>R</math> y autoinducción despreciable, situada en el plano XY, se encuentra sumergida en un campo magnético uniforme que varía en el tiempo como un pulso gaussiano | ||
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| + | <center><math>\vec{B}=B_0\mathrm{e}^{-(t/T)^2}\vec{k}</math></center> | ||
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| + | # ¿Qué corriente circula por la espira como función del tiempo? | ||
| + | # ¿Cuánta carga pasa por un punto de la espira entre t→-∞ y t→+∞? | ||
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| + | [[Pulso gaussiano a través de espira|Solución]] | ||
Revisión de 17:24 7 abr 2020
Contenido |
1 Barra que avanza en un campo uniforme
Una barra metálica de longitud 
se mueve en el interior de un campo magnético uniforme 
(
) con velocidad constante 
, siendo perpendicular tanto al eje de la varilla como al campo magnético y de módulo 
.
- Calcule la fuerza magnética sobre una carga
de la varilla. ¿Hacia donde se mueven las cargas positivas y negativas de la varilla?
- La separación de carga alcanza el equilibrio cuando la fuerza eléctrica debido a dicha separación compensa exactamente la fuerza magnética. Usando esto, halle el campo eléctrico en el interior de la varilla.
- Calcule el voltaje entre los extremos de la varilla.
- Calcule la f.e.m. inducida, de acuerdo con la ley de Faraday, a lo largo de una curva formada por la varilla y un cierre por el exterior del campo magnético. Compruebe que coincide con el voltaje calculado en el apartado anterior.
2 Espira cuadrada que gira en un campo magnético
Una espira cuadrada de lado 
, de hilo de cobre de sección 
gira con frecuencia 
en el interior de un campo magnético uniforme de módulo 
. El eje de giro es perpendicular al campo magnético.
- Determine la corriente que se induce en la espira.
- Calcule la potencia instantánea disipada en la espira y la energía total disipada en un periodo de giro.
- Calcule el par que en cada instante ejerce el campo magnético sobre la espira.
- Para mantener la rotación constante, es necesario realizar un par opuesto al anterior. ¿Cuánto vale la potencia desarrollada por el par externo y el trabajo total realizado para mantener la rotación?
3 Frenado magnético de espira
Una espira cuadrada de lado , hecha de un hilo de cobre de sección 
penetra en un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la espira y de módulo 
. La espira se mueve inicialmente con velocidad 
tangente a uno de sus lados y perpendicular al campo magnético. En t = 0 la espira entra en el campo.
- Calcule la corriente que se induce en la espira cuando la espira ha avanzado una distancia
y se está moviendo con velocidad 
.
- Halle la fuerza que el campo magnético ejerce con la espira.
- Si la velocidad de la espira se mantiene constante, halle la potencia disipada en la espira por efecto Joule. ¿De dónde proviene la energía disipada?
- Si se deja que la espira frene por acción del campo magnético, determine la evolución en el tiempo de la velocidad, así como la energía total disipada por efecto Joule.
4 Espira cuadrada girada que penetra en campo
Una espira cuadrada cuya diagonal mide 2a y que posee una resistencia eléctrica R penetra con velocidad 
constante en un campo magnético uniforme 
que se aplica en el semiespacio x>0. La espira está girada 45° respecto a la dirección de movimiento.
- Determine la corriente que circula por la espira como función del tiempo.
- Calcule la fuerza magnética que actúa sobre la espira como función del tiempo.
- Calcule la potencia disipada en la espira por efecto Joule en cada instante y la energía total disipada desde que comienza a penetrar hasta que se encuentra completamente inmersa en el campo magnético.
5 Pulso gaussiano a través de espira
Una espira circular de radio b, resistencia R y autoinducción despreciable, situada en el plano XY, se encuentra sumergida en un campo magnético uniforme que varía en el tiempo como un pulso gaussiano
- ¿Qué corriente circula por la espira como función del tiempo?
- ¿Cuánta carga pasa por un punto de la espira entre t→-∞ y t→+∞?
