Primera convocatoria 2017/18 (F2GIA)

De Laplace

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	# ¿Qué relación deben verificar la cantidades de <math>Q</math> y <math>q</math> de las respectivas cargas puntuales descritas en el sistema para que la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la carga que ocupa el punto <math>A</math> sea nula, <math>\vec{F}_e(Q;A)=\vec{0}</math>?		# ¿Qué relación deben verificar la cantidades de <math>Q</math> y <math>q</math> de las respectivas cargas puntuales descritas en el sistema para que la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la carga que ocupa el punto <math>A</math> sea nula, <math>\vec{F}_e(Q;A)=\vec{0}</math>?
	# En las condiciones del apartado anterior, ¿cómo es la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre cada una de las otras tres cargas?		# En las condiciones del apartado anterior, ¿cómo es la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre cada una de las otras tres cargas?
		+
		+	==[[Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial(GIA)|Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial]]==
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		+	En una esfera <math>\tau_0</math> de radio <math>R_0</math> y centro en <math>O</math>, existe una distribuci\'{o}n no uniforme de carga eléctrica negativa descrita por una densidad volum\'{e}trica radial <math>\rho_e(r)</math>, respecto del punto <math>O</math>, de manera que <math>r</math> es la distancia desde dicho centro al punto <math>P</math> donde se mide la densidad de carga. Dicha distribuci\'{o}n es tal que si consideramos una regi\'{o}n esf\'{e}rica <math>\tau</math> con centro en <math>O</math> y radio <math>r\leq R_0</math>, la cantidad parcial de carga contenida en <math>\tau</math> es <math>Q_\tau=-Q_0\es (r/R_0)^2=Q_\tau(r)</math>. No hay m\'{a}s cargas en el
		+	sistema.
		+
		+	# ?`C\'{o}mo es la
		+	componente radial del campo el\'{e}ctrico <math>E(r)</math> creado por la
		+	distribuci\'{o}n descrita, tanto dentro como fuera de la esfera
		+	<math>\tau_0</math>?
		+	# ¿Cómo es el potencial electrostático creado por la distribución
		+	en el exterior de <math>\tau_0</math>? ¿Cuánto vale el potencial en el centro <math>O</math>?
		+	por lo que el campo el\'{e}ctrico en el entorno de la esfera
		+	$\tau_0$ presenta simetr\'{\i}a radial $\vec{E}(\vec{r})=E(r)\es
		+	\vec{u}_r$, con centro en $O$; es decir,
		+	$\overrightarrow{OP}=\vec{r}=r\es \vec{u}_r$

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Revisión de 13:25 8 jul 2018

1 Fuerza eléctrica en sistema de cuatro cargas puntuales

Dos cargas eléctricas puntuales idénticas de valor Q, ocupan sendos puntos A y C que, en un sistema de referencia $OXYZ$, tienen coordenadas cartesianas A(a,0,0) y C( − a,0,0). Otras dos cargas idénticas entre sí y de valor q, ocupan los puntos B y D del eje OY, cuyas coordenadas cartesianas son B(0,b,0) y D(0, − b,0). La geometría

del sistema es tal que la distancia que separa dos carta contiguas es

No existen más cargas eléctricas, a parte de las cuatro que constituyen el sistema descrito.

1. ¿Qué relación deben verificar la cantidades de Q y q de las respectivas cargas puntuales descritas en el sistema para que la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la carga que ocupa el punto A sea nula, ?
2. En las condiciones del apartado anterior, ¿cómo es la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre cada una de las otras tres cargas?

2 Campo eléctrico de distribución volumétrica de carga con simetría radial

En una esfera τ₀ de radio R₀ y centro en O, existe una distribuci\'{o}n no uniforme de carga eléctrica negativa descrita por una densidad volum\'{e}trica radial ρ_e(r), respecto del punto O, de manera que r es la distancia desde dicho centro al punto P donde se mide la densidad de carga. Dicha distribuci\'{o}n es tal que si consideramos una regi\'{o}n esf\'{e}rica τ con centro en O y radio , la cantidad parcial de carga contenida en τ es No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): Q_\tau=-Q_0\es (r/R_0)^2=Q_\tau(r) . No hay m\'{a}s cargas en el sistema.

1.  ?`C\'{o}mo es la

componente radial del campo el\'{e}ctrico E(r) creado por la distribuci\'{o}n descrita, tanto dentro como fuera de la esfera τ₀?

1. ¿Cómo es el potencial electrostático creado por la distribución

en el exterior de τ₀? ¿Cuánto vale el potencial en el centro O?

por lo que el campo el\'{e}ctrico en el entorno de la esfera

$\tau_0$ presenta simetr\'{\i}a radial $\vec{E}(\vec{r})=E(r)\es \vec{u}_r$, con centro en $O$; es decir, $\overrightarrow{OP}=\vec{r}=r\es \vec{u}_r$