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Medio polarizado entre dos placas

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Solución)
(Enunciado)
Línea 1: Línea 1:
==Enunciado==
==Enunciado==
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Una corteza esférica de radio interior <math>a</math> y exterior <math>b</math> está hecha de dieléctrico polarizado según la ley
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Entre dos placas metálicas planas y paralelas, de sección <math>S</math> y separadas una distancia <math>a</math>, se encuentra un dieléctrico que presenta polarización remanente, de forma que en él
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<center><math>\mathbf{P} = \frac{k}{r}\mathbf{u}_{r}</math></center>
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<center><math>\mathbf{P} = \mathbf{P}_0</math></center>
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No hay más cargas en el sistema
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siendo <math>\mathbf{P}_0</math> un vector uniforme, en la dirección perpendicular a las placas. El dieléctrico es perfectamente aislante.
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# Calcule las densidades de carga de polarización en el sistema. ¿Cuánto vale la carga total de polarización?
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# Inicialmente las placas están descargadas. Si se conectan mediante un voltímetro, ¿cuánto medirá éste?
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# Halle los campos <math>\mathbf{D}</math> y <math>\mathbf{E}</math> en todo el espacio.
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# Suponga que las dos placas se conectan mediante un hilo conductor, ¿cuánta carga se almacena en cada placa metálica?
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# Determine el valor del potencial eléctrico en todo el espacio.
+
# Calcule cómo cambian los resultados si la polarización del dieléctrico no es constante, sino que depende del campo como
 +
 
 +
<center><math>\mathbf{P} = \mathbf{P}_0 +\varepsilon\chi_e\mathbf{E}</math></center>
==Solución==
==Solución==

Revisión de 18:27 8 may 2010

Contenido

1 Enunciado

Entre dos placas metálicas planas y paralelas, de sección S y separadas una distancia a, se encuentra un dieléctrico que presenta polarización remanente, de forma que en él

\mathbf{P} = \mathbf{P}_0

siendo \mathbf{P}_0 un vector uniforme, en la dirección perpendicular a las placas. El dieléctrico es perfectamente aislante.

  1. Inicialmente las placas están descargadas. Si se conectan mediante un voltímetro, ¿cuánto medirá éste?
  2. Suponga que las dos placas se conectan mediante un hilo conductor, ¿cuánta carga se almacena en cada placa metálica?
  3. Calcule cómo cambian los resultados si la polarización del dieléctrico no es constante, sino que depende del campo como
\mathbf{P} = \mathbf{P}_0 +\varepsilon\chi_e\mathbf{E}

2 Solución

2.1 Cargas de polarización

2.1.1 De volumen

2.1.2 De superficie

2.1.3 Carga total

2.2 Campos

2.2.1 Vector desplazamiento

2.2.2 Campo eléctrico

2.3 Potencial eléctrico

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