Anilla ensartada en dos varillas rotatorias (GIE)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
| Línea 16: | Línea 16: | ||
La distancia <math>|\overrightarrow{OP}|</math> la calculamos resolviendo el triángulo OAP, del cual conocemos un lado y dos ángulos | La distancia <math>|\overrightarrow{OP}|</math> la calculamos resolviendo el triángulo OAP, del cual conocemos un lado y dos ángulos | ||
| - | <center><math>|\overrightarrow{OA}|=b\qquad\qquad \angle{AOP}=2\Omega t\qquad\qquad \ | + | <center><math>|\overrightarrow{OA}|=b\qquad\qquad \angle{AOP}=2\Omega t\qquad\qquad \widehat{OAP}=\frac{\pi}{2}-\Omega t</math></center> |
===Velocidad=== | ===Velocidad=== | ||
===Aceleración=== | ===Aceleración=== | ||
Revisión de 13:42 19 sep 2017
Contenido |
1 Enunciado
Una pequeña anilla se halla ensartada en las dos barras rotatorias de la figura. Las dos barras giran alrededor de puntos fijos O y A que distan una cantidad b. Las dos barras giran en sentido positivo, la de O con velocidad angular 2Ω y la de A con velocidad angular Ω. Inicialmente la barra de O se halla situada horizontalmente y la de A verticalmente.
- Determine la posición, velocidad y aceleración de la anilla como función del tiempo.
- Para el instante en que tg(Ωt) = 1 / 2 halle
- La posición, velocidad y aceleración de la anilla.
- El triedro de Frenet referido a la base canónica
- Las componentes intrínsecas de la aceleración (escalares).
- El radio y el centro de curvatura.
2 Posición, velocidad y aceleración
2.1 Determinación de la posición
La posición en cada instante se halla conocida la distancia 
como
La distancia la calculamos resolviendo el triángulo OAP, del cual conocemos un lado y dos ángulos
