Anilla ensartada en dos varillas rotatorias (GIE)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
| Línea 10: | Línea 10: | ||
==Posición, velocidad y aceleración== | ==Posición, velocidad y aceleración== | ||
===Determinación de la posición=== | ===Determinación de la posición=== | ||
| + | La posición en cada instante se halla conocida la distancia <math>|\overrightarrow{OP}|</math> como | ||
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| + | <center><math>\vec{r}=|\overrightarrow{OP}|\left(\cos(2\Omega t)\vec{\imath}+\mathrm{sen}(2\Omega t)\right)</math></center> | ||
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| + | La distancia <math>|\overrightarrow{OP}|</math> la calculamos resolviendo el triángulo OAP, del cual conocemos un lado y dos ángulos | ||
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| + | <center><math>|\overrightarrow{OA}|=b\qquad\qquad \angle{AOP}=2\Omega t\qquad\qquad \angle{OAP}=\frac{\pi/2}-\Omega t</math></center> | ||
===Velocidad=== | ===Velocidad=== | ||
===Aceleración=== | ===Aceleración=== | ||
Revisión de 13:41 19 sep 2017
Contenido |
1 Enunciado
Una pequeña anilla se halla ensartada en las dos barras rotatorias de la figura. Las dos barras giran alrededor de puntos fijos O y A que distan una cantidad b. Las dos barras giran en sentido positivo, la de O con velocidad angular 2Ω y la de A con velocidad angular Ω. Inicialmente la barra de O se halla situada horizontalmente y la de A verticalmente.
- Determine la posición, velocidad y aceleración de la anilla como función del tiempo.
- Para el instante en que tg(Ωt) = 1 / 2 halle
- La posición, velocidad y aceleración de la anilla.
- El triedro de Frenet referido a la base canónica
- Las componentes intrínsecas de la aceleración (escalares).
- El radio y el centro de curvatura.
2 Posición, velocidad y aceleración
2.1 Determinación de la posición
La posición en cada instante se halla conocida la distancia 
como
La distancia la calculamos resolviendo el triángulo OAP, del cual conocemos un lado y dos ángulos
