Tabla de cálculo vectorial
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→De dos campos vectoriales) |
(→De dos campos vectoriales) |
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| Línea 12: | Línea 12: | ||
(\mathbf{B}{\cdot}\nabla)\mathbf{A}-\mathbf{B}(\nabla{\cdot}\mathbf{A})-(\mathbf{A}{\cdot}\nabla)\mathbf{B}</math> | (\mathbf{B}{\cdot}\nabla)\mathbf{A}-\mathbf{B}(\nabla{\cdot}\mathbf{A})-(\mathbf{A}{\cdot}\nabla)\mathbf{B}</math> | ||
:<math>\nabla(\mathbf{A}{\cdot}\mathbf{B}) = \mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{B})+(\mathbf{A}{\cdot}\nabla)\mathbf{B}+\mathbf{B}\times(\nabla\times\mathbf{A})+(\mathbf{B}{\cdot}\nabla)\mathbf{A}</math> | :<math>\nabla(\mathbf{A}{\cdot}\mathbf{B}) = \mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{B})+(\mathbf{A}{\cdot}\nabla)\mathbf{B}+\mathbf{B}\times(\nabla\times\mathbf{A})+(\mathbf{B}{\cdot}\nabla)\mathbf{A}</math> | ||
| + | |||
| + | ===Operadores de segundo orden=== | ||
| + | :<math>\nabla{\cdot}(\nabla\phi) = \nabla^2\phi</math> | ||
| + | :<math>\nabla\times(\nabla\phi) = \mathbf{0}</math> | ||
| + | :<math>\nabla{\cdot}(\nabla\times\mathbf{A}) = 0</math> \\ | ||
| + | :<math>\nabla\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \nabla(\nabla{\cdot}\mathbf{A})-\nabla^2\mathbf{A}</math> | ||
| + | |||
| + | ===Identidades de Green=== | ||
| + | ====Primera==== | ||
| + | :<math>\nabla{\cdot}(\phi\nabla\psi)=\nabla\phi{\cdot}\nabla\psi+\phi\nabla^2\psi</math> | ||
| + | ====Segunda==== | ||
| + | :<math>\nabla{\cdot}(\phi\nabla\psi-\psi\nabla\phi)=\phi\nabla^2\psi-\psi\nabla^2\phi</math> | ||
Revisión de 16:44 22 jul 2008
Contenido |
1 Álgebra del operador nabla
1.1 Aplicación sobre productos
1.1.1 De dos campos escalares
1.1.2 De un campo escalar por uno vectorial
1.1.3 De dos campos vectoriales
1.2 Operadores de segundo orden
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