Esfera conductora rellena de dieléctrico con hueco

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 12:03 10 sep 2010

1 Enunciado

Una superficie esférica conductora ideal de pequeño espesor y radio 2a está rellena de un medio dieléctrico ideal homogéneo de permitividad $\varepsilon=5\varepsilon_0/2$ , en cuyo centro hay un hueco de radio a. Estando la superficie conductora conectada a un potencial

V 0

, el hueco es llenado con una nube de electrones cuya carga total es

- Q 0

. Suponiendo que esta carga se distribuye uniformemente en el hueco y que en el medio dieléctrico no hay carga libre, resuelva las siguientes cuestiones:

Determine los campos $\mathbf{E}$ , $\mathbf{D}$ y $\mathbf{P}$ , tanto en el interior como en el exterior de la esfera, antes y después de introducir la carga eléctrica en el hueco.
Halle la densidad de carga libre y la total en la interfaz $r = a$ y en la cara interior y la exterior de la superficie conductora, antes y después de llenar el hueco.
Calcule la energía electrostática almacenada en el sistema, antes y después de llenar el hueco.