Movimiento sobre un aro giratorio (GIE)
De Laplace
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A partir de esta información determine: | A partir de esta información determine: | ||
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# el radio y el centro de curvatura en <math>t=0</math>. | # el radio y el centro de curvatura en <math>t=0</math>. | ||
# el radio y el centro de curvatura en el momento en que la partícula llega a O. | # el radio y el centro de curvatura en el momento en que la partícula llega a O. | ||
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Todo en las unidades fundamentales del SI | Todo en las unidades fundamentales del SI | ||
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<center><math>T=\frac{\pi}{2}\qquad\qquad\vec{r}_1=\vec{0}\qquad\qquad \vec{v}_1=1.0\vec{\imath}\qquad\qquad \vec{a}_1=4.0\vec{\jmath}</math></center> | <center><math>T=\frac{\pi}{2}\qquad\qquad\vec{r}_1=\vec{0}\qquad\qquad \vec{v}_1=1.0\vec{\imath}\qquad\qquad \vec{a}_1=4.0\vec{\jmath}</math></center> | ||
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| - | <center><math>\vec{N}=\vec{\jmath}\qquad\qquad R=\frac{1.0^2}{4}=0.25\qquad\qquad \vec{r}_c=0.25\vec{\jmath}</math></center> | + | <center><math>\vec{N}=\vec{\jmath}\qquad\qquad R=\frac{1.0^2}{4.0}=0.25\qquad\qquad \vec{r}_c=0.25\vec{\jmath}</math></center> |
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última version al 16:03 19 oct 2019
Contenido |
1 Enunciado
Una partícula P se halla ensartada en un aro de radio 
. El aro se halla sujeto por uno de sus puntos a un motor en O. El motor provoca que el aro gire en torno a O de forma que la posición del centro C forma un ángulo Ωt con el eje OX, siendo 
. El punto P se desplaza sobre el aro con rapidez constante respecto a éste, de forma que la distancia recorrida a lo largo del aro es s = Vt con 
. En t = 0 la partícula se halla en el punto diametralmente opuesto a O.
A partir de esta información determine:
- la posición, velocidad y aceleración de P como función del tiempo, respecto a los ejes indicados en la figura.
- el radio y el centro de curvatura en t = 0.
- el radio y el centro de curvatura en el momento en que la partícula llega a O.
2 Posición, velocidad y aceleración
Todo en las unidades fundamentales del SI
2.1 Posición
2.2 Velocidad
2.3 Aceleración
3 Centro y radio de curvatura en t=0
4 Centro y radio de curvatura en O
