Movimiento sobre un aro giratorio (GIE)

De Laplace

1 Enunciado

Una partícula P se halla ensartada en un aro de radio . El aro se halla sujeto por uno de sus puntos a un motor en O. El motor provoca que el aro gire en torno a O de forma que la posición del centro C forma un ángulo Ωt con el eje OX, siendo . El punto P se desplaza sobre el aro con rapidez constante respecto a éste, de forma que la distancia recorrida a lo largo del aro es s = Vt con . En t = 0 la partícula se halla en el punto diametralmente opuesto a O.

A partir de esta información determine:

1. la posición, velocidad y aceleración de P como función del tiempo, respecto a los ejes indicados en la figura.
2. el radio y el centro de curvatura en t = 0.
3. el radio y el centro de curvatura en el momento en que la partícula llega a O.

2 Posición, velocidad y aceleración

Todo en las unidades fundamentales del SI

2.1 Posición

2.2 Velocidad

2.3 Aceleración

3 Centro y radio de curvatura en t=0

4 Centro y radio de curvatura en O