Coordenadas cilíndricas. Definición
De Laplace
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- | [[Imagen:grua.jpg|left]]Uno de los ejemplos más sencillos de uso de las coordenadas cilíndricas lo proporcionan las grúas. Para controlar la posición de la carga, es preciso indicar el ángulo de giro de la ''flecha'' (el brazo de la grúa), dado por <math>\varphi</math>, la altura a la que se sube la carga (<math>z\,</math>), y cuanto hay que desplazarla a lo largo de la flecha (<math>\rho\,</math>). | + | [[Imagen:grua.jpg|left|frame]]Uno de los ejemplos más sencillos de uso de las coordenadas cilíndricas lo proporcionan las grúas. Para controlar la posición de la carga, es preciso indicar el ángulo de giro de la ''flecha'' (el brazo de la grúa), dado por <math>\varphi</math>, la altura a la que se sube la carga (<math>z\,</math>), y cuanto hay que desplazarla a lo largo de la flecha (<math>\rho\,</math>). |
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última version al 11:15 23 nov 2007
Contenido |
1 Definición
Las coordenadas cilíndricas constituyen una generalización de las coordenadas polares del plano, a base de extenderlas al espacio paralelamente a una recta (el eje ), perpendicular al plano , como sigue:- La coordenada radial, , es la distancia (en valor absoluto) del punto al eje .
- La coordenada acimutal, , es el ángulo que la proyección del vector de posición sobre el plano forma con el eje .
- La coordenada vertical, , es la distancia (con signo) al plano .
Los rangos de variación de estas coordenadas son:
El ángulo también puede variar en el intervalo [0,2π).
1.1 ρ es siempre una cantidad positiva
A diferencia de las distancias en cartesianas, que tienen un signo indicando a qué lado del plano se encuentran, la coordenada radial cilíndrica es siempre positiva.
Si nos encontramos en un punto y, sin cambiar ni , vamos reduciendo ρ lo que hacemos es acercarnos al eje en línea recta. ¿Qué ocurre cuando atravesamos el eje? Que a partir de ahí vuelve a aumentar, pero cambia a o a .
1.2 Discos duros
La ubicación de los datos en los discos duros mediante el sistema CHS se realiza indicando tres cantidades: el cilindro (C), la cabeza (H) y el sector (S). Para ver qué tiene que ver esto con las coordenadas cilíndricas conviene describir cómo son los discos duros.
Un disco duro en realidad es una pila de discos (por ejemplo, 4 discos) separados una distancia fija y grabados por sus dos caras. A cada lado de cada disco hay una cabeza lectora/escritora identificado por el número H, que equivale a la coordenada cilíndrica .
La distancia al eje de cada disco la da el número C, ya que un cilindro lo constituyen los puntos a la misma distancia del eje, en los distintos discos. Por tanto, C equivale a la coordenada radial .
Por último, dados la cabeza y el cilindro, la posición a lo largo de una circunferencia (lo que se denomina una pista) se indica mediante el sector S, que corresponde a la coordenada cilíndrica .