Disco arrastrando una varilla
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Enunciado) |
(→Solución) |
||
| Línea 10: | Línea 10: | ||
==Solución== | ==Solución== | ||
| - | Como paso previo a la solución de los distintos apartados procederemos a adoptar los sistemas de referencia equivalentes a los distintos sólidos rígidos del sistema bajo estudio. En la figura del enunciado se indican los ejes <math>\displaystyle OX_1Y_1</math> asocidados al sólido “1”, respecto del cuál, el disco “0” y la varilla “2” realizan sendos movimientos planos {01} y {21} | + | Como paso previo a la solución de los distintos apartados procederemos a adoptar los sistemas de referencia equivalentes a los distintos sólidos rígidos del sistema bajo estudio. En la figura del enunciado se indican los ejes <math>\displaystyle OX_1Y_1</math> asocidados al sólido “1”, respecto del cuál, el disco “0” y la varilla “2” realizan sendos movimientos planos {01} y {21}, que tienen como ''plano director'' al definido por aquellos ejes. Tal como se muestra en la figura, resulta conviente adoptar sistemas de referencia ligados a los sólidos ''móviles'' “0” y “2” cuyas direcciones |
| + | |||
| + | |||
===Determinación gráfica de los C.I.R.=== | ===Determinación gráfica de los C.I.R.=== | ||
Revisión de 23:56 2 feb 2010
1 Enunciado
(Primer Parcial, Enero 2010, P1)
En el sistema de la figura los tres sólidos realizan un movimiento plano cuando el disco de radio R (sólido “0”) rueda sin deslizar sobre el sólido “1”. El centro del disco, C, se desplaza con una velocidad
. La barra de longitud 3R (sólido “2”) tiene su extremo C articulado en el centro del disco, mientras que se apoya en el borde O del sólido “1”. 
- Determine gráficamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {21}, {20} y {01}.
- En el instante en que la distancia entre los puntos O y B es igual a R, la velocidad del punto C es
. Calcule las reducciones cinemáticas de los tres movimientos en el punto C.
- Exprese el vector de posición del punto A en el sistema “1”,
, en función de un ángulo β arbitrario.
- Si
, con Ω constante y positiva, calcule 
y 
para todo instante de tiempo, en función de β, Ω y R.
2 Solución
Como paso previo a la solución de los distintos apartados procederemos a adoptar los sistemas de referencia equivalentes a los distintos sólidos rígidos del sistema bajo estudio. En la figura del enunciado se indican los ejes 
asocidados al sólido “1”, respecto del cuál, el disco “0” y la varilla “2” realizan sendos movimientos planos {01} y {21}, que tienen como plano director al definido por aquellos ejes. Tal como se muestra en la figura, resulta conviente adoptar sistemas de referencia ligados a los sólidos móviles “0” y “2” cuyas direcciones
