Partícula elíptica en campo eléctrico oblicuo
De Laplace
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Para resolver el problema eléctrico empleamos las coordenadas elípticas definidas por | Para resolver el problema eléctrico empleamos las coordenadas elípticas definidas por | ||
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Revisión de 18:48 12 ene 2010
Contenido |
1 Planteamiento
Tenemos una elipse de semiejes a y b (a > b) recubierta de una capa doble. La partícula está sometida a un campo eléctrico que en el infinito es uniforme y forma un ángulo α con el semieje mayor.
El problema del potencial se convierte en la solución de la ecuación de Laplace

con la condición de Neumann en la superficie de la partícula

y con el comportamiento asintótico

2 Coordenadas elípticas
Para resolver el problema eléctrico empleamos las coordenadas elípticas definidas por


con

En estas coordenadas la superficie de la elipse viene definida por

Para estas coordenadas tenemos los factores de escala

Al ser iguales, la ecuación de Laplace preseva su forma, de manera que hay que resolver

con la condición de Neumann
