Partícula elíptica en campo eléctrico oblicuo
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Coordenadas elípticas) |
(→Coordenadas elípticas) |
||
| Línea 25: | Línea 25: | ||
En estas coordenadas la superficie de la elipse viene definida por | En estas coordenadas la superficie de la elipse viene definida por | ||
| - | <center><math>\zeta=\zeta_0=\arctanh\left(\frac{b}{a}\right)</math></center> | + | <center><math>\zeta=\zeta_0=\,\mathrm{arctanh}\,\left(\frac{b}{a}\right)</math></center> |
==Solución para el potencial== | ==Solución para el potencial== | ||
==Momento dipolar== | ==Momento dipolar== | ||
==Torque== | ==Torque== | ||
Revisión de 18:44 12 ene 2010
Contenido |
1 Planteamiento
Tenemos una elipse de semiejes a y b (a > b) recubierta de una capa doble. La partícula está sometida a un campo eléctrico que en el infinito es uniforme y forma un ángulo α con el semieje mayor.
El problema del potencial se convierte en la solución de la ecuación de Laplace
con la condición de Neumann en la superficie de la partícula
y con el comportamiento asintótico
2 Coordenadas elípticas
Para resolver el problema eléctrico empleamos las coordenadas elípticas definidas por
con
En estas coordenadas la superficie de la elipse viene definida por
