Armónicos esféricos vectoriales
De Laplace
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* <math>\mathbf{Y}_{lm} = Y_{lm}\mathbf{u}_r</math> | * <math>\mathbf{Y}_{lm} = Y_{lm}\mathbf{u}_r</math> | ||
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==Fuentes escalares y vectoriales== | ==Fuentes escalares y vectoriales== | ||
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| + | Tomando la divergencia de cada campo | ||
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| + | :<math>\nabla\times\mathbf{Y}_{lm}=-\frac{1}{r}\mathbf{\Phi}_{lm}</math> | ||
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| + | :<math>\nabla\times\mathbf{\Psi}_{lm}=\frac{1}{r}\mathbf{\Phi}_{lm}</math> | ||
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| + | :<math>\nabla\times\mathbf{\Phi}_{lm}=-\frac{l(l+1)}{r}\mathbf{Y}_{lm}-\frac{1}{r}\mathbf{\Psi}_{lm}</math> | ||
==Aplicación a la mecánica de fluidos== | ==Aplicación a la mecánica de fluidos== | ||
==Aplicación al electromagnetismo== | ==Aplicación al electromagnetismo== | ||
última version al 11:33 24 mar 2008
Contenido |
1 Definición
Los armónicos esféricos vectoriales constituyen una extensión del concepto de armónico esférico a campos vectoriales. Para cada armónico esférico, 
, se definen tres armónicos esféricos vectoriales
2 Fuentes escalares y vectoriales
A partir de la definición y de las propiedades de los armónicos esféricos tenemos las siguientes fuentes para los armónicos esféricos vectoriales
2.1 Fuentes escalares
Tomando la divergencia de cada campo
3 Fuentes vectoriales
Tomando el rotacional
