Colisión de dos osciladores armónicos (GIE)
De Laplace
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| - | Sobre una superficie horizontal sin rozamiento se encuentran dos masas aproximadamente puntuales, de valores <math>m_1=100\ | + | Sobre una superficie horizontal sin rozamiento se encuentran dos masas aproximadamente puntuales, de valores <math>m_1=100\,\mathrm{g}</math> y <math>m_2=400\,\mathrm{g}</math>. Las masas están unidas a paredes enfrentadas (las cuales distan <math>D=20\,\mathrm{cm}</math>) mediante dos resortes de longitud natural <math>\ell_0=10\,\mathrm{cm}</math> y constantes <math>k_1=2560\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math> y <math>k_2=640\,\mathrm{N}/\mathrm{m}</math>, respectivamente. |
| - | Estando las dos masas en reposo en la posición central, se desplaza | + | Estando las dos masas en reposo en la posición central, se desplaza <math>m_1</math> hacia la izquierda, comprimiendo el muelle 1 una cantidad <math>A=5\,\mathrm{cm}</math>. Desde ahí se suelta. |
| - | + | # Calcule la velocidad de la masa 1 justo antes de que impacte con la 2. | |
| - | + | # Si el choque es completamente elástico, halle la velocidad de cada masa tras la colisión. | |
| - | + | # Calcule la máxima distancia de la posición central a la que llega cada masa en la oscilación posterior. | |
Suponga ahora que la colisión es completamente inelástica, quedando soldadas las dos masas | Suponga ahora que la colisión es completamente inelástica, quedando soldadas las dos masas | ||
| - | + | <ol start="4"> | |
| - | + | <li>¿Cuál es la velocidad del conjunto justo tras la colisión?</li> | |
| - | + | <li>¿Qué proporción de la energía inicial se ha perdido en la colisión?</li> | |
| + | <li>¿Cuál es la amplitud de las oscilaciones que experimenta el conjunto tras el choque?</li> | ||
| + | </ol> | ||
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| + | ==Velocidad antes del impacto== | ||
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| + | <center><math>v_{1i}=+8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
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| + | ==Velocidades tras la colisión== | ||
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| + | <center><math>v_{1f}=-4.8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\qquad\qquad\qquad v_{2f}=+3.2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
| + | |||
| + | ==Amplitudes tras la colisión== | ||
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| + | <center><math>A_1= 3\,\mathrm{cm}\qquad\qquad A_2=8\,\mathrm{cm}</math></center> | ||
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| + | ==Velocidad tras la colisión inelástica== | ||
| + | |||
| + | <center><math>v_{f}=+1.6\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
| + | |||
| + | ==Pérdida de energía== | ||
| + | |||
| + | <center><math>\left|\frac{\Delta E}{E_i}\right|=0.8=80\%</math></center> | ||
| + | |||
| + | ==Amplitud tras la colisión inelástica== | ||
| + | |||
| + | <center><math>A_f=2\,\mathrm{cm}</math></center> | ||
última version al 19:25 1 dic 2020
Contenido |
1 Enunciado
Sobre una superficie horizontal sin rozamiento se encuentran dos masas aproximadamente puntuales, de valores 
y 
. Las masas están unidas a paredes enfrentadas (las cuales distan 
) mediante dos resortes de longitud natural 
y constantes 
y 
, respectivamente.
Estando las dos masas en reposo en la posición central, se desplaza m1 hacia la izquierda, comprimiendo el muelle 1 una cantidad 
. Desde ahí se suelta.
- Calcule la velocidad de la masa 1 justo antes de que impacte con la 2.
- Si el choque es completamente elástico, halle la velocidad de cada masa tras la colisión.
- Calcule la máxima distancia de la posición central a la que llega cada masa en la oscilación posterior.
Suponga ahora que la colisión es completamente inelástica, quedando soldadas las dos masas
- ¿Cuál es la velocidad del conjunto justo tras la colisión?
- ¿Qué proporción de la energía inicial se ha perdido en la colisión?
- ¿Cuál es la amplitud de las oscilaciones que experimenta el conjunto tras el choque?
2 Velocidad antes del impacto
3 Velocidades tras la colisión
4 Amplitudes tras la colisión
5 Velocidad tras la colisión inelástica
6 Pérdida de energía
7 Amplitud tras la colisión inelástica
