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Test del segundo parcial 2018-2019 (GIE)

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '==Cuerpo en plano inclinado== Un cuerpo de 13 N de peso se encuentra sobre la superficie de un plano inclinado de pendiente <math>\mathrm{tg}(\beta)=5/12</math>. El coeficient…')
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La respuesta correcta es la '''<span style="color:red;">D<span>'''.
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==Masa colgando de tres hilos==
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Una masa de 60&hairsp;N de peso cuelga suspendida del techo por tres hilos. Uno de ellos es vertical y los otros dos forman un ángulo de 45° con la vertical. Los tres hilos están en el mismo plano vertical.
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¿Cuánto vale la tensión de cada uno?
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:* '''A''' <math>\left|\vec{F}_{T1} \right|=20\,\mathrm{N}</math>, <math>\left|\vec{F}_{T2} \right|=20\,\mathrm{N}</math>, <math>\left|\vec{F}_{T3} \right|=20\,\mathrm{N}</math>.
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:* '''C''' <math>\left|\vec{F}_{T1} \right|=15\sqrt{2}\,\mathrm{N}</math>, <math>\left|\vec{F}_{T2} \right|=30\,\mathrm{N}</math>, <math>\left|\vec{F}_{T3} \right|=15\sqrt{2}\,\mathrm{N}</math>.
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:* '''D''' No hay información suficiente para determinarlo.
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==Teorema de König==
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Sean O un punto fijo y G el centro de masas de un sistema de masa M. ¿Qué establece el teorema de König para el momento cinético?
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:* '''A''' <math>\vec{L}_G=M\overrightarrow{OG}\times{}\vec{v}_G</math>
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==Dos masas unidas por un resorte==
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Dos partículas de masa m se mueven sin rozamiento por un plano horizontal. Las partículas están unidas por un resorte de constante <math>k</math> y longitud natural <math>\ell_0</math>. Estando las dos masas inicialmente en reposo en <math>\pm(\ell_0/2) \vec{\imath}</math>, se le comunica a una de ellas una velocidad inicial <math>\vec{v}_0</math>. A partir de ese momento su centro de masas…
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:* '''A''' describe un movimiento armónico simple.
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:* '''B''' describe un movimiento circular uniforme.
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:* '''C''' permanece en reposo.
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:* '''D''' describe un movimiento rectilíneo y uniforme.
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==Energía potencial==
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Una partícula se mueve por el eje OX sometida a una cierta energía potencial <math>U=U(x)</math> como la mostrada en la figura.
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¿Dónde se hallan los puntos de retorno de la partícula?
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:* '''A''' En x = +2 m y x = +8 m.
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:* '''B''' En x = +4 m, en x = +5 m y en x = 6 m
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:* '''C''' En x = +3 m, en x = +5 m y en x = 7 m
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:* '''D''' Depende de las condiciones iniciales del movimiento.
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La respuesta correcta es la '''<span style="color:red;">D<span>'''.
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==Fuerza dependiente de la posición==
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Una partícula de masa m = 2 kg que se puede mover por el eje OX se ve sometida a una fuerza a lo largo del mismo eje dependiente de la posición como
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<center><math>F(x)=\begin{cases}0 & (|x|>4\,\mathrm{m}) \\ 4-|x| & (|x|<4\,\mathrm{m})\end{cases}\qquad (x\ \mathrm{en}\ \mathrm{m}, F\ \mathrm{en}\ \mathrm{N})</math></center>
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La partícula tiene una velocidad de +3m/s cuando pasa por x = &minus;5 m. ¿Cuál es su velocidad cuando pasa por x = +5 m?
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:* '''A''' +5 m/s.
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:* '''B''' +3 m/s.
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:* '''C''' &minus;3 m/s.
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:* '''D''' Nunca llega a ese punto.
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==Clasificación de vínculos==
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¿Cuál de las siguientes no es una clasificación de los tipos de vínculos?
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:* '''A''' Esclerónomos y reónomos.
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:* '''B''' Bilaterales y unilaterales
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:* '''C''' Autónomos y dependientes
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:* '''D''' Cinemáticos y geométricos
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La respuesta correcta es la '''<span style="color:red;">C<span>'''.
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==Momento cinético==
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Una partícula de masa m se mueve por el plano OXY. ¿Cuál es la expresión en polares de su momento cinético respecto al origen de coordenadas, \vec{L}_O?
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:* '''A''' <math>\vec{L}_O=m\rho\dot{\rho}\vec{k}</math>
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:* '''B''' <math>\vec{L}_O=m\rho^2 \dot{\theta}\vec{k}</math>
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:* '''C''' <math>\vec{L}_O=m(\dot{\rho}\vec{u}_\rho+\rho\dot{\theta}\vec{u}_\theta )</math>
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:* '''D''' <math>\vec{L}_O=m(\dot{\rho}^2+\rho^2 \dot{\theta}^2 )/2</math>
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;Solución:
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La respuesta correcta es la '''<span style="color:red;">B<span>'''.

última version al 23:52 3 dic 2018

Contenido

1 Cuerpo en plano inclinado

Un cuerpo de 13 N de peso se encuentra sobre la superficie de un plano inclinado de pendiente tg(β) = 5 / 12. El coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano vale μ=0.5. Desde la parte de abajo del cuerpo se le aplica una fuerza de 9 N, tangente al plano y en sentido ascendente.

¿Cuánto vale, en módulo, la fuerza de rozamiento que experimenta el cuerpo?

  • A 6 N.
  • B 9 N.
  • C 5 N.
  • D 4 N.
Solución

La respuesta correcta es la D.

2 Masa colgando de tres hilos

Una masa de 60&hairsp;N de peso cuelga suspendida del techo por tres hilos. Uno de ellos es vertical y los otros dos forman un ángulo de 45° con la vertical. Los tres hilos están en el mismo plano vertical.

¿Cuánto vale la tensión de cada uno?

  • A \left|\vec{F}_{T1} \right|=20\,\mathrm{N}, \left|\vec{F}_{T2} \right|=20\,\mathrm{N}, \left|\vec{F}_{T3} \right|=20\,\mathrm{N}.
  • B \left|\vec{F}_{T1} \right|=0\,\mathrm{N}, \left|\vec{F}_{T2} \right|=60\,\mathrm{N}, \left|\vec{F}_{T3} \right|=0\,\mathrm{N}.
  • C \left|\vec{F}_{T1} \right|=15\sqrt{2}\,\mathrm{N}, \left|\vec{F}_{T2} \right|=30\,\mathrm{N}, \left|\vec{F}_{T3} \right|=15\sqrt{2}\,\mathrm{N}.
  • D No hay información suficiente para determinarlo.
Solución

La respuesta correcta es la D.

3 Teorema de König

Sean O un punto fijo y G el centro de masas de un sistema de masa M. ¿Qué establece el teorema de König para el momento cinético?

  • A \vec{L}_G=M\overrightarrow{OG}\times{}\vec{v}_G
  • B \vec{L}_O=M\overrightarrow{OG}\times{}\vec{v}_G
  • C \vec{L}_O=M\overrightarrow{OG}\times{}\vec{v}_G+\vec{L}_G
  • D \vec{L}_O=\vec{L}_G
Solución

La respuesta correcta es la C.

4 Dos masas unidas por un resorte

Dos partículas de masa m se mueven sin rozamiento por un plano horizontal. Las partículas están unidas por un resorte de constante k y longitud natural \ell_0. Estando las dos masas inicialmente en reposo en \pm(\ell_0/2) \vec{\imath}, se le comunica a una de ellas una velocidad inicial \vec{v}_0. A partir de ese momento su centro de masas…

  • A describe un movimiento armónico simple.
  • B describe un movimiento circular uniforme.
  • C permanece en reposo.
  • D describe un movimiento rectilíneo y uniforme.
Solución

La respuesta correcta es la D.

5 Energía potencial

Una partícula se mueve por el eje OX sometida a una cierta energía potencial U = U(x) como la mostrada en la figura.

¿Dónde se hallan los puntos de retorno de la partícula?

  • A En x = +2 m y x = +8 m.
  • B En x = +4 m, en x = +5 m y en x = 6 m
  • C En x = +3 m, en x = +5 m y en x = 7 m
  • D Depende de las condiciones iniciales del movimiento.
Solución

La respuesta correcta es la D.

6 Fuerza dependiente de la posición

Una partícula de masa m = 2 kg que se puede mover por el eje OX se ve sometida a una fuerza a lo largo del mismo eje dependiente de la posición como

F(x)=\begin{cases}0 & (|x|>4\,\mathrm{m}) \\ 4-|x| & (|x|<4\,\mathrm{m})\end{cases}\qquad (x\ \mathrm{en}\ \mathrm{m}, F\ \mathrm{en}\ \mathrm{N})

La partícula tiene una velocidad de +3m/s cuando pasa por x = −5 m. ¿Cuál es su velocidad cuando pasa por x = +5 m?

  • A +5 m/s.
  • B +3 m/s.
  • C −3 m/s.
  • D Nunca llega a ese punto.
Solución

La respuesta correcta es la A.

7 Clasificación de vínculos

¿Cuál de las siguientes no es una clasificación de los tipos de vínculos?

  • A Esclerónomos y reónomos.
  • B Bilaterales y unilaterales
  • C Autónomos y dependientes
  • D Cinemáticos y geométricos
Solución

La respuesta correcta es la C.

8 Momento cinético

Una partícula de masa m se mueve por el plano OXY. ¿Cuál es la expresión en polares de su momento cinético respecto al origen de coordenadas, \vec{L}_O?

  • A \vec{L}_O=m\rho\dot{\rho}\vec{k}
  • B \vec{L}_O=m\rho^2 \dot{\theta}\vec{k}
  • C \vec{L}_O=m(\dot{\rho}\vec{u}_\rho+\rho\dot{\theta}\vec{u}_\theta )
  • D \vec{L}_O=m(\dot{\rho}^2+\rho^2 \dot{\theta}^2 )/2
Solución

La respuesta correcta es la B.

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