Test del segundo parcial 2018-2019 (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Cuerpo en plano inclinado
2 Masa colgando de tres hilos
3 Teorema de König
4 Dos masas unidas por un resorte
5 Energía potencial
6 Fuerza dependiente de la posición
7 Clasificación de vínculos
8 Momento cinético

1 Cuerpo en plano inclinado

Un cuerpo de 13 N de peso se encuentra sobre la superficie de un plano inclinado de pendiente $tg(β) = 5 / 12$ . El coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano vale μ=0.5. Desde la parte de abajo del cuerpo se le aplica una fuerza de 9 N, tangente al plano y en sentido ascendente.

¿Cuánto vale, en módulo, la fuerza de rozamiento que experimenta el cuerpo?

A 6 N.
B 9 N.
C 5 N.
D 4 N.

Solución

La respuesta correcta es la D.

2 Masa colgando de tres hilos

Una masa de 60&hairsp;N de peso cuelga suspendida del techo por tres hilos. Uno de ellos es vertical y los otros dos forman un ángulo de 45° con la vertical. Los tres hilos están en el mismo plano vertical.

¿Cuánto vale la tensión de cada uno?

A $\left|\vec{F}_{T1} \right|=20\,\mathrm{N}$ , $\left|\vec{F}_{T2} \right|=20\,\mathrm{N}$ , $\left|\vec{F}_{T3} \right|=20\,\mathrm{N}$ .
B $\left|\vec{F}_{T1} \right|=0\,\mathrm{N}$ , $\left|\vec{F}_{T2} \right|=60\,\mathrm{N}$ , $\left|\vec{F}_{T3} \right|=0\,\mathrm{N}$ .
C $\left|\vec{F}_{T1} \right|=15\sqrt{2}\,\mathrm{N}$ , $\left|\vec{F}_{T2} \right|=30\,\mathrm{N}$ , $\left|\vec{F}_{T3} \right|=15\sqrt{2}\,\mathrm{N}$ .
D No hay información suficiente para determinarlo.

Solución

La respuesta correcta es la D.

3 Teorema de König

Sean O un punto fijo y G el centro de masas de un sistema de masa M. ¿Qué establece el teorema de König para el momento cinético?

A $\vec{L}_G=M\overrightarrow{OG}\times{}\vec{v}_G$
B $\vec{L}_O=M\overrightarrow{OG}\times{}\vec{v}_G$
C $\vec{L}_O=M\overrightarrow{OG}\times{}\vec{v}_G+\vec{L}_G$
D $\vec{L}_O=\vec{L}_G$

Solución

La respuesta correcta es la C.

4 Dos masas unidas por un resorte

Dos partículas de masa m se mueven sin rozamiento por un plano horizontal. Las partículas están unidas por un resorte de constante $k$ y longitud natural $\ell_0$ . Estando las dos masas inicialmente en reposo en $\pm(\ell_0/2) \vec{\imath}$ , se le comunica a una de ellas una velocidad inicial $\vec{v}_0$ . A partir de ese momento su centro de masas…

A describe un movimiento armónico simple.
B describe un movimiento circular uniforme.
C permanece en reposo.
D describe un movimiento rectilíneo y uniforme.

Solución

La respuesta correcta es la D.

5 Energía potencial

Una partícula se mueve por el eje OX sometida a una cierta energía potencial $U = U (x)$ como la mostrada en la figura.

¿Dónde se hallan los puntos de retorno de la partícula?

A En x = +2 m y x = +8 m.
B En x = +4 m, en x = +5 m y en x = 6 m
C En x = +3 m, en x = +5 m y en x = 7 m
D Depende de las condiciones iniciales del movimiento.

Solución

La respuesta correcta es la D.

6 Fuerza dependiente de la posición

Una partícula de masa m = 2 kg que se puede mover por el eje OX se ve sometida a una fuerza a lo largo del mismo eje dependiente de la posición como

$F(x)=\begin{cases}0 & (|x|>4\,\mathrm{m}) \\ 4-|x| & (|x|<4\,\mathrm{m})\end{cases}\qquad (x\ \mathrm{en}\ \mathrm{m}, F\ \mathrm{en}\ \mathrm{N})$

La partícula tiene una velocidad de +3m/s cuando pasa por x = −5 m. ¿Cuál es su velocidad cuando pasa por x = +5 m?

A +5 m/s.
B +3 m/s.
C −3 m/s.
D Nunca llega a ese punto.

Solución

La respuesta correcta es la A.

7 Clasificación de vínculos

¿Cuál de las siguientes no es una clasificación de los tipos de vínculos?

A Esclerónomos y reónomos.
B Bilaterales y unilaterales
C Autónomos y dependientes
D Cinemáticos y geométricos

Solución

La respuesta correcta es la C.

8 Momento cinético

Una partícula de masa m se mueve por el plano OXY. ¿Cuál es la expresión en polares de su momento cinético respecto al origen de coordenadas, \vec{L}_O?