Primera Prueba de Control 2016/17 (G.I.C.)
De Laplace
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#Calcula el vector aceleración normal en el instante de tiempo <math>t_0=k/v_0</math>. | #Calcula el vector aceleración normal en el instante de tiempo <math>t_0=k/v_0</math>. | ||
#En ese mismo instante, calcula el valor del radio de curvatura. | #En ese mismo instante, calcula el valor del radio de curvatura. | ||
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| + | Una partícula realiza un movimiento unidimensional de modo que, en todo instante, su velocidad es <math>v = A/x</math>, siendo <math>A</math> una constante y <math>x</math> la coordenada de la partícula sobre el eje <math>OX</math>. En el instante inicial se tiene <math>x(0)=x_0</math>. Calcula su velocidad y su posición en función del tiempo. | ||
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| + | ==[[Partícula en semiaro con muelle anclado en un extremo, Noviembre 2016 (G.I.C.) | Partícula en semiaro con muelle anclado en un extremo]]== | ||
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| + | Una partícula de masa <math>m</math> está engarzada en un semiaro de radio <math>R</math> cuyo centro coincide con el origen de coordenadas, como se observa en la figura. La partícula está conectada a un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula conectada al punto <math>A</math>. La gravedad actúa hacia abajo. | ||
| + | #Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula en situación de contacto rugoso, indicando de que fuerzas se conoce su dirección y sentido y de cuales no. | ||
| + | #Escribe la expresión que da la fuerza que el muelle ejerce sobre la partícula. | ||
| + | #En situación de contacto liso, encuentra el valor del ángulo de equilibrio. | ||
| + | #Supongamos ahora que el contacto es rugoso con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. Además el ángulo <math>\theta</math> es tal que <math>\cos\theta=3/5</math>, y el sistema se ajusta de modo que <math>m g=kR</math>. ¿Cuál es valor mínimo del coeficiente de rozamiento para que esta configuración sea de equilibrio? | ||
última version al 12:14 3 oct 2018
1 Partícula moviéndose sobre una parábola
Una partícula recorre una parábola de ecuación y = x2 / k, siendo k una constante. La partícula se mueve de modo que la velocidad sobre el eje OX es constante e igual a v0. En el instante inicial la partícula se encontraba en el origen de coordenadas.
- Determina las unidades base de k en el S.I.
- Calcula el vector de posición de la partícula.
- Determina la aceleración de la partícula.
- Calcula el vector aceleración normal en el instante de tiempo t0 = k / v0.
- En ese mismo instante, calcula el valor del radio de curvatura.
2 Partícula con movimiento unidimensional
Una partícula realiza un movimiento unidimensional de modo que, en todo instante, su velocidad es v = A / x, siendo A una constante y x la coordenada de la partícula sobre el eje OX. En el instante inicial se tiene x(0) = x0. Calcula su velocidad y su posición en función del tiempo.
3 Partícula en semiaro con muelle anclado en un extremo
Una partícula de masa m está engarzada en un semiaro de radio R cuyo centro coincide con el origen de coordenadas, como se observa en la figura. La partícula está conectada a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula conectada al punto A. La gravedad actúa hacia abajo.
- Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula en situación de contacto rugoso, indicando de que fuerzas se conoce su dirección y sentido y de cuales no.
- Escribe la expresión que da la fuerza que el muelle ejerce sobre la partícula.
- En situación de contacto liso, encuentra el valor del ángulo de equilibrio.
- Supongamos ahora que el contacto es rugoso con un coeficiente de rozamiento estático μ. Además el ángulo θ es tal que cosθ = 3 / 5, y el sistema se ajusta de modo que mg = kR. ¿Cuál es valor mínimo del coeficiente de rozamiento para que esta configuración sea de equilibrio?
