Partícula con velocidad dependiente de x
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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\int \dfrac{\mathrm{d}x}{x} = A\int\mathrm{d}t | \int \dfrac{\mathrm{d}x}{x} = A\int\mathrm{d}t | ||
\Longrightarrow | \Longrightarrow | ||
| - | \ln x = | + | \ln x = At + C |
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última version al 18:34 26 sep 2018
1 Enunciado
1.1 Partícula con velocidad dependiente de x
Una partícula se desplaza sobre el eje OX de modo que su velocidad cumple en cada instante v(x) = Ax, siendo A una constante. En el instante inicial la coordenada de la partícula es x0. Determina la función x(t).
2 Solución
La velocidad de una partícula en el movimiento rectilíneo es
Podemos integrar esta ecuación diferencial
Imponemos la condición inicial
Operando llegamos a
