Oscilador no lineal
De Laplace
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| - | <center><math>F(x) = cx - px^3\qquad ( | + | <center><math>F(x) = cx - px^3\qquad (p>0)</math></center> |
# Halle la expresión de la energía potencial y la energía mecánica para la partícula. Esboce las gráficas para los casos <math>c<0</math> y <math>c>0</math>. | # Halle la expresión de la energía potencial y la energía mecánica para la partícula. Esboce las gráficas para los casos <math>c<0</math> y <math>c>0</math>. | ||
Revisión de 22:15 7 feb 2009
Contenido |
1 Enunciado
Una partícula está sometida exclusivamente a una fuerza, dependiente de la posición, dada por
- Halle la expresión de la energía potencial y la energía mecánica para la partícula. Esboce las gráficas para los casos c < 0 y c > 0.
- Demuestre que el movimiento de la partícula siempre es acotado, y periódico.
- Localice las posiciones de equilibrio de la partícula (a) si c < 0 (b) si c > 0.
- Suponga que la partícula se suelta desde una posición muy próxima a las posiciones de equilibrio calculadas en el apartado anterior. ¿En qué caso describe oscilaciones? Halle el valor aproximado del periodo de oscilación para este movimiento.
