Dos esferas cargadas adyacentes
De Laplace
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<center><math>\vec{E}=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 R^2}\vec{\alpha}⃗</math></center> | <center><math>\vec{E}=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 R^2}\vec{\alpha}⃗</math></center> | ||
:con <math>\vec{\alpha}</math> un cierto coeficiente vectorial distinto para cada punto, que es el que hay que determinar. | :con <math>\vec{\alpha}</math> un cierto coeficiente vectorial distinto para cada punto, que es el que hay que determinar. | ||
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==Campo eléctrico== | ==Campo eléctrico== | ||
| + | El campo eléctrico puede hallarse como la superposición del que crea cada esfera. | ||
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| + | Asimismo, el campo creado por una esfera cargada uniformemente en volumen es en su exterior igual al de una carga puntual y en su interior varía linealmente con la distancia, desde 0 en el centro hasta el valor máximo en la superficie. | ||
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| + | <center><math>\vec{E}=\left\{\dfrac{Qr}{4\pi\varepsilon_0 R^3}\vec{u}_r & r \leq R \\ & \\ \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^3}\vec{u}_r & r \geq R\right.</math></center> | ||
==Trabajo en el primer camino== | ==Trabajo en el primer camino== | ||
==Trabajo en el segundo camino== | ==Trabajo en el segundo camino== | ||
Revisión de 22:02 9 sep 2016
Contenido |
1 Enunciado
Dos esferas de radio R están cargadas uniformemente en su volumen con una carga Q cada una. Las dos esferas son adyacentes, de forma que sus centros se hallan en 
.
- Calcule el campo eléctrico en los puntos A( − R,0), B( + R,0), C(0,4R3), D( − 8R3,0) y F( − 3R2,0). El campo en todos estos puntos puede escribirse en la forma
- con
un cierto coeficiente vectorial distinto para cada punto, que es el que hay que determinar.
- Calcule el trabajo necesario para mover una cierta carga puntual q desde el punto A al punto B, si la carga se desplaza lentamente a lo largo del segmento rectilíneo indicado.
- Calcule el trabajo necesario para mover la misma carga puntual q desde el punto C al punto D, si la carga se desplaza lentamente a lo largo del camino quebrado que se indica.
2 Campo eléctrico
El campo eléctrico puede hallarse como la superposición del que crea cada esfera.
Asimismo, el campo creado por una esfera cargada uniformemente en volumen es en su exterior igual al de una carga puntual y en su interior varía linealmente con la distancia, desde 0 en el centro hasta el valor máximo en la superficie.
