Consumo de un refrigerador
De Laplace
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<center><math>\dot{W}^\mathrm{rev}_\mathrm{in}=\frac{Q_\mathrm{in}}{\mathrm{COP}^\mathrm{rev}_\mathrm{R}}=\frac{54}{10.8}\,\mathrm{W}=5\,\mathrm{W}</math></center> | <center><math>\dot{W}^\mathrm{rev}_\mathrm{in}=\frac{Q_\mathrm{in}}{\mathrm{COP}^\mathrm{rev}_\mathrm{R}}=\frac{54}{10.8}\,\mathrm{W}=5\,\mathrm{W}</math></center> | ||
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==Producción de entropía== | ==Producción de entropía== | ||
| + | Tenemos dos producciones de entropía: la debida a la trasferencia de calor y la debida al funcionamiento del refrigerador. | ||
| + | ===Entropía por transferencia de calor=== | ||
| + | Debido a la conducción, hay un calor <math>\dot{Q}</math> que está saliendo de un foco a 22°C (en el cual, por tanto, disminuye la entropía) y está entrando en otro a −3°C (en el cual aumenta). La producción de entropía por segundo debida a este proceso es | ||
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| + | \dot{S}_\mathrm{gen1}=-\frac{\dot{Q}}{T_C}+\frac{\dot{Q}}{T_F}=\left(-\frac{54}{295}+\frac{54}{270}\right)\frac{\mathrm{J}/\mathrm{K}}{\mathrm{s}}=+16.9\frac{\mathrm{J}/\mathrm{K}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
==Trabajo para fabricar cubitos== | ==Trabajo para fabricar cubitos== | ||
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[[Categoría:Problemas del segundo principio de la termodinámica (GIE)]] | [[Categoría:Problemas del segundo principio de la termodinámica (GIE)]] | ||
Revisión de 20:09 26 mar 2014
Contenido |
1 Enunciado
Se tiene un congelador en forma de cubo de 60 cm×60 cm×60 cm cuyas paredes son de fibra de vidrio de 4 cm de grosor. La temperatura interior del congelador es −3 °C y la exterior es de +22 °C
- ¿Cuánto vale aproximadamente el calor que entra en el congelador por segundo?
- ¿Cuál es el trabajo por segundo mínimo necesario para hacer funcionar este congelador y mantener constante la temperatura interior?
- Suponga que la potencia real necesaria para hacerlo funcionar es de 123 W. ¿Cuánto es la producción de entropía por segundo en el universo debida a este refrigerador?
- Suponga que se introduce en el congelador una cubitera con 200 g de agua a temperatura ambiente. ¿Cuánto trabajo debe introducirse en el congelador para fabricar los cubitos?
Datos: Conductividad térmica de la fibra de vidrio: 0.04 W/(m·K); Calor específico del agua: 4.18 kJ/(kg·K); Calor específico del hielo: 2.09 kJ/(kg·K); Entalpía específica de fusión del agua: 334 kJ/kg.
2 Calor que entra
Al haber una pared sólida, el calor entra en el frigorífico por conducción, cumpliéndose la ley de Fourier
En este caso, k es la conductividad térmica de la fibra de vidrio, Δx es el espesor de la pared, ΔT es la diferencia de temperaturas entre el exterior y el interior y A es el área del cubo, que es igual a 6 veces el área de una cara, es decir
lo que nos da
Resulta un calor positivo, ya que va hacia el interior del congelador.
3 Trabajo mínimo
El trabajo mínimo se obtiene suponiendo que el refrigerador es uno reversible, cuyo coeficiente de desempeño vale
lo que nos da un trabajo mínimo por segundo
4 Producción de entropía
Tenemos dos producciones de entropía: la debida a la trasferencia de calor y la debida al funcionamiento del refrigerador.
4.1 Entropía por transferencia de calor
Debido a la conducción, hay un calor 
que está saliendo de un foco a 22°C (en el cual, por tanto, disminuye la entropía) y está entrando en otro a −3°C (en el cual aumenta). La producción de entropía por segundo debida a este proceso es
