Segunda Prueba de Control 2013/14 (G.I.C.)
De Laplace
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#Si <math>I</math> es el momento de inercia de la barra respecto a un eje perpendicular al plano <math>OXY</math> y que pasa por el punto <math>O</math>, encuentra la ecuación diferencial que describe el movimiento de la barra. | #Si <math>I</math> es el momento de inercia de la barra respecto a un eje perpendicular al plano <math>OXY</math> y que pasa por el punto <math>O</math>, encuentra la ecuación diferencial que describe el movimiento de la barra. | ||
#Encuentra la expresión que da la velocidad angular con la que gira la barra en función del ángulo <math>\theta</math>. | #Encuentra la expresión que da la velocidad angular con la que gira la barra en función del ángulo <math>\theta</math>. | ||
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| + | ==[[Características de una onda, Enero 2014 (G.I.C.) | Características de una onda]] == | ||
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| + | La figura muestra una onda sinusoidal que viaja hacia la derecha en dos instantes de tiempo. La linea continua corresponde al instante <math>t=0.00\,\mathrm{s}</math> y la línea a trazos a <math>t=0.80\,\mathrm{s}</math>. Calcula | ||
| + | #La velocidad con la que se propaga la onda. | ||
| + | #La función matemática que describe la onda. | ||
| + | #La velocidad del punto <math>x=0</math> en el instante <math>t=0.80\,\mathrm{s}</math>. | ||
última version al 16:51 20 feb 2014
Contenido |
1 Péndulo con velocidad inicial
Una masa m cuelga de un hilo inextensible sin masa. En la posición inicial el hilo forma un ángulo θ0 con la vertical. La masa empieza a moverse con velocidad de módulo v0 y con la dirección y sentido indicados en la figura.
- ¿Cuál es la expresión de la velocidad en función del ángulo?
- Con los valores numéricos
, θ0 = π / 6, ¿qué condición debe cumplir v0 para que la masa de una vuelta completa?
2 Disco apoyado en un escalón
El disco de radio R y peso P de la figura sufre una fuerza horizontal de módulo F aplicada en su punto más alto. El contacto en el punto A es liso, mientras que el contacto en el punto B es rugoso con coeficiente de rozamiento estático μ.
- Calcula las fuerzas sobre el disco en situación de equilibrio estático.
- ¿Qué condición debe cumplir el coeficiente de rozamiento para que pueda haber equilibrio estático?
- En este último caso, ¿qué condición debe valer la fuerza F para que el disco suba el escalón?
3 Barra girando
La barra de la figura puede girar sobre su extremo inferior O. La barra es homogénea, de lonigtud L y masa M. En el instante inicial se encuentra en posición vertical (θ(0) = π / 2). En ese instante empieza a moverse de modo que el extremo A tiene una velocidad instantánea 
.
- Calcula la velocidad angular de la barra en el instante inicial.
- Si I es el momento de inercia de la barra respecto a un eje perpendicular al plano OXY y que pasa por el punto O, encuentra la ecuación diferencial que describe el movimiento de la barra.
- Encuentra la expresión que da la velocidad angular con la que gira la barra en función del ángulo θ.
4 Características de una onda
La figura muestra una onda sinusoidal que viaja hacia la derecha en dos instantes de tiempo. La linea continua corresponde al instante 
y la línea a trazos a 
. Calcula
- La velocidad con la que se propaga la onda.
- La función matemática que describe la onda.
- La velocidad del punto x = 0 en el instante .
