Problemas de capacidad eléctrica (GIA)
De Laplace
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Dos condensadores planos, ambos de la misma sección y con aire entre los planos, tienen capacidades eléctricas <math>C_1 = 6\,\mathrm{nF}\,</math> y <math>C_2 = 3\,\mathrm{nF}\,</math>. Los condensadores están conectados formando una asociación en paralelo, que se mantendrá en todo momento. La asociación descrita se conecta a una batería adquiriendo los condensadores una diferencia de potencial <math>\Delta V=6\,\mathrm{V}\,</math>. Después, se desconecta la asociación de la batería y se rellena todo el espacio existente entre las placas del segundo condensador (<math>C_2</math>) con un material de constante dieléctrica <math>\kappa</math> desconocida, y que soporta un campo eléctrico de <math>12\,\mathrm{kV/mm}</math> antes de la ruptura dieléctrica. | Dos condensadores planos, ambos de la misma sección y con aire entre los planos, tienen capacidades eléctricas <math>C_1 = 6\,\mathrm{nF}\,</math> y <math>C_2 = 3\,\mathrm{nF}\,</math>. Los condensadores están conectados formando una asociación en paralelo, que se mantendrá en todo momento. La asociación descrita se conecta a una batería adquiriendo los condensadores una diferencia de potencial <math>\Delta V=6\,\mathrm{V}\,</math>. Después, se desconecta la asociación de la batería y se rellena todo el espacio existente entre las placas del segundo condensador (<math>C_2</math>) con un material de constante dieléctrica <math>\kappa</math> desconocida, y que soporta un campo eléctrico de <math>12\,\mathrm{kV/mm}</math> antes de la ruptura dieléctrica. | ||
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#¿Cuál debe ser el valor de <math>\kappa</math> para que la nueva diferencia de potencial en los condensadores de la asociación sea <math>\Delta V' = 2\,\mathrm{V}\,</math>? | #¿Cuál debe ser el valor de <math>\kappa</math> para que la nueva diferencia de potencial en los condensadores de la asociación sea <math>\Delta V' = 2\,\mathrm{V}\,</math>? | ||
#Teniendo en cuenta que el aire sólo soporta un campo de <math>3\,\mathrm{kV/mm}\,</math>, calcular la relación entre la energía máxima que puede almacenar la asociación en paralelo de los dos condensadores en la situación final (cuando el segundo condensador está relleno del dieléctrico), y la energía máxima correspondiente a la situación inicial de los condensadores con aire. | #Teniendo en cuenta que el aire sólo soporta un campo de <math>3\,\mathrm{kV/mm}\,</math>, calcular la relación entre la energía máxima que puede almacenar la asociación en paralelo de los dos condensadores en la situación final (cuando el segundo condensador está relleno del dieléctrico), y la energía máxima correspondiente a la situación inicial de los condensadores con aire. | ||
Revisión de 17:45 17 mar 2013
Contenido |
1 Capacidad de un condensador cilíndrico
Calcular la capacidad de un condensador cilíndrico de radio interior R1, radio exterior R2 y longitud L suponiendo que 
.
Si se sumerge parcialmente en líquido dieléctrico lineal, ¿cuál es su nueva capacidad? ¿Cómo cambia la energía acumulada en el condensador?
2 Asociación de cuatro condensadores
, 
, 
y 
. La diferencia de potencial entre A y B es de 
. Calcular la carga de cada condensador.
3 Sistema de dos condensadores en paralelo
Dos condensadores planos, ambos de la misma sección y con aire entre los planos, tienen capacidades eléctricas 
y 
. Los condensadores están conectados formando una asociación en paralelo, que se mantendrá en todo momento. La asociación descrita se conecta a una batería adquiriendo los condensadores una diferencia de potencial 
. Después, se desconecta la asociación de la batería y se rellena todo el espacio existente entre las placas del segundo condensador (C2) con un material de constante dieléctrica κ desconocida, y que soporta un campo eléctrico de 
antes de la ruptura dieléctrica.
- ¿Cuál debe ser el valor de κ para que la nueva diferencia de potencial en los condensadores de la asociación sea
?
- Teniendo en cuenta que el aire sólo soporta un campo de
, calcular la relación entre la energía máxima que puede almacenar la asociación en paralelo de los dos condensadores en la situación final (cuando el segundo condensador está relleno del dieléctrico), y la energía máxima correspondiente a la situación inicial de los condensadores con aire.
4 Condensador plano de capacidad ajustable
y están separadas una distancia 
mm. El condensador se carga con una batería de 9 V y después se desconecta de la batería. A continuación se coloca una placa de material dieléctrico de espesor 
mm y de constante dieléctrica κ = 2 pegada a una de sus armaduras. Calcular:
- Carga eléctrica en cada armadura del condensador.
- Capacidad del condensador con el dieléctrico.
- Distancia adicional que deben separarse las armaduras del condensador después de introducir el dieléctrico para que su capacidad sea la misma que tenía antes de introducir el dieléctrico.
- Energía electrostática almacenada en el condensador relleno de aire, con la placa dieléctrica y después de separar las armaduras.
