Muelle forzado
De Laplace
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(→Solución) |
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| - | A = \dfrac{F_0/m}{\sqrt{\omega_0^2-\omega_e^2 + (2\gamma\omega_e)^2}} | + | A = \dfrac{F_0/m}{\sqrt{(\omega_0^2-\omega_e^2)^2 + (2\gamma\omega_e)^2}} |
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| - | A = \dfrac{F_0/m} | + | A = \dfrac{F_0/m}{\omega_0^2-\omega_e^2 } |
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| - | \omega_e = \omega_0\sqrt{1-\dfrac{F_0 | + | \omega_e = \omega_0\sqrt{1-\dfrac{F_0}{m\,A\omega_0^2}} |
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Revisión de 12:24 17 ene 2013
1 Enunciado
Una pesa de 1.50 kg está suspendida de un muelle con una constante elástica 
. Una fuerza sinusoidal con una magnitud de 1.70 N excita el sistema. ¿Que frecuencia debe tener la fuerza externa para que el objeto vibre con una amplitud de 0.440 m?
2 Solución
Cuando un muelle está sometido a una fuerza externa periódica de frecuencia ωe, oscila con una frecuencia igual a la de la fuerza externa
x(t) = Acos(ωet + Φ)
La amplitud de la oscilación es
Aquí, F0 es la amplitud de la fuerza externa, 
es la frecuencia propia del muelle y γ es el parámetro de rozamiento.
En este caso, no hay fuerza de rozamiento, por lo que la amplitud es
Despajando la frecuencia externa tenemos
En el problema la frecuencia propia es
Por tanto la frecuencia externa necesaria es
