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Relaciones entre las bases vectoriales

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(De cartesianas a esféricas)
(De cilíndricas a cartesianas)
Línea 20: Línea 20:
==De cilíndricas a cartesianas==
==De cilíndricas a cartesianas==
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*<math>\mathbf{u}_x = \cos\varphi\,\mathbf{u}_{\rho} - \mathrm{sen}\,\varphi \mathbf{u}_{\varphi}
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*<math>\mathbf{u}_y = \mathrm{sen}\,\varphi\,\mathbf{u}_{\rho} + \cos\varphi \mathbf{u}_{\varphi}
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*<math>\mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,</math>
==De cilíndricas a esféricas==
==De cilíndricas a esféricas==

Revisión de 19:35 20 nov 2007

Contenido

1 De cartesianas a cilíndricas

  • \mathbf{u}_\rho = \cos\varphi\,\mathbf{u}_{x} + \mathrm{sen}\,\varphi \mathbf{u}_{y}
  • \mathbf{u}_\varphi = -\mathrm{sen}\,\varphi\,\mathbf{u}_{x} + \cos\varphi \mathbf{u}_{y}
  • \mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,

2 De cartesianas a esféricas

  • \mathbf{u}_{r}=\mathrm{sen}\,\theta\,\cos\varphi\mathbf{u}_{x}+\mathrm{sen}\,\theta\,\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{y}+\cos\theta\mathbf{u}_{z}
  • \mathbf{u}_{\theta}=\cos\theta\cos\varphi\mathbf{u}_{x}+\cos\theta\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{y}-\mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{z}
  • \mathbf{u}_\varphi = -\mathrm{sen}\,\varphi\,\mathbf{u}_{x} + \cos\varphi \mathbf{u}_{y}

3 De cilíndricas a cartesianas

  • \mathbf{u}_x = \cos\varphi\,\mathbf{u}_{\rho} - \mathrm{sen}\,\varphi \mathbf{u}_{\varphi}
  • \mathbf{u}_y = \mathrm{sen}\,\varphi\,\mathbf{u}_{\rho} + \cos\varphi \mathbf{u}_{\varphi}
  • \mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,

4 De cilíndricas a esféricas

5 De esféricas a cartesianas

6 De esféricas a cilíndricas

A su vez, todas estas expresiones pueden expresarse en los diferentes sistemas de coordenadas, sustituyendo las relaciones entre las distintos sistemas de coordenadas

7 Artículo siguiente

El vector de posición y otros ejemplos

8 Artículo anterior

Coordenadas esféricas. Base vectorial

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