Partícula suspendida de dos muelles
De Laplace
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| + | Al estar suspendida simultáneamente de los dos muelles, las fuerzas elásticas se suman. Puesto que todas las fuerzas son verticales podemos emplear cantidades escalares y escribir | ||
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| + | <center><math>\vec{F}_1+\vec{F}_2+m\vec{g}=\vec{0}\qquad\Rightqrrow\qquad k_1(l-l_0)+k_2(l-l_0) - m g = 0</math></center> | ||
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| + | donde, a la hora de escribir los signos hay que tener cuidado de razonar previamente el sentido de las fuerzas. En este caso, si la longitud del muelle es mayor que la natural, la fuerza elástica va hacia arriba. | ||
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| + | En este caso los dos muelles tienen la misma longitud natural y ambos se estiran la misma cantidad, lo que nos da simplemente | ||
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| + | <center><math>l = l_0 +\frac{mg}{k_1+k_2}</math></center> | ||
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| + | esto es, la asociación se comporta como un solo resorte de constante <math>k = k_1+k_2</math>. El valor numérico de esta distancia es | ||
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| + | <center><math>l = 0.15\,\mathrm{m} + \frac{2\,\mathrm{N}}{(10+40)\mathrm{N}/\mathrm{m}} = 0.15\,\mathrm{m}+0.04\,\mathrm{m}=19\,\mathrm{cm}</math></center> | ||
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==Amplitud de las oscilaciones== | ==Amplitud de las oscilaciones== | ||
[[Categoría:Problemas de dinámica de la partícula (GIE)]] | [[Categoría:Problemas de dinámica de la partícula (GIE)]] | ||
Revisión de 09:22 21 ene 2012
1 Enunciado
Una partícula de peso 2 N cuelga del techo suspendida de dos muelles en paralelo, ambos de longitud natural 15 cm. El muelle 1 tiene constante 
y el 2 
.
- En el equilibrio, ¿cuál es la distancia de la partícula al techo?
- Si, estando en la posición anterior, se corta la unión de la masa con el muelle 2, ¿cuánto vale la amplitud de las oscilaciones resultantes?
2 Distancia de equilibrio
Al estar suspendida simultáneamente de los dos muelles, las fuerzas elásticas se suman. Puesto que todas las fuerzas son verticales podemos emplear cantidades escalares y escribir
donde, a la hora de escribir los signos hay que tener cuidado de razonar previamente el sentido de las fuerzas. En este caso, si la longitud del muelle es mayor que la natural, la fuerza elástica va hacia arriba.
En este caso los dos muelles tienen la misma longitud natural y ambos se estiran la misma cantidad, lo que nos da simplemente
esto es, la asociación se comporta como un solo resorte de constante k = k1 + k2. El valor numérico de esta distancia es
