Sistemas simples de sólidos rígidos

De Laplace

Revisión de 21:45 3 ene 2012

1 Introducción

Las aplicaciones de la dinámica del sólido rígido son incalculables ya que gran parte de la teoría de máquinas y mecanismos puede realizarse suponiendo que los distintos componentes son aproximadamente rígidos. La mayoría de estas aplicaciones, incluso las de apariencia sencilla, no obstante, suele implicar complejos cálculos matemáticos, por lo que escapan al alcance de esta introducción.

2 Estática del sólido

La estática del sólido (y de los sistemas de sólidos) es el estudio de las condiciones en que un sólido o sistema permanece en reposo. Matemáticamente la expresión de la condición de equilibrio es muy simple:

Sin embargo, la aplicación práctica de estas ecuaciones es mucho más complicada, ya que a menudo una o varias de las fuerzas que actúan sobre el sólido son fuerzas de reacción vincular, cuyo valor es desconocido a priori y que son incógnitas adicionales del problema. Normalmente, un problema de estática de sólidos se compone de varios elementos:

• Determinación de la(s) posición(es) de equilibrio posibles, si existen.
• Cálculo de las fuerzas y pares de reacción vincular.

Adicionalmente, suele existir una parte que requiere el estudio de la energía del sistema y del comportamiento de éste cuando se somete a una perturbación:

• Determinación de la estabilidad de los puntos de equilibrio.

Como ejemplo sencillo, tenemos el estudio del equilibrio de una barra apoyada en el suelo y en una pared.

3 Movimiento de un sólido libre

Cuando sobre un sólido la resultante de las fuerzas y el momento resultante se anulan

4 Giróscopo

5 Ley de la palanca

6 Vuelco inminente

7 Movimiento de una peonza pesada