Colisión parcialmente inelástica
De Laplace
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<center><math>v_{1f}=\frac{m_1-C_Rm_2}{m_1+m_2}v_0\qquad v_{2f}=\frac{(1+C_R)m_1}{m_1+m_2}v_0</math></center> | <center><math>v_{1f}=\frac{m_1-C_Rm_2}{m_1+m_2}v_0\qquad v_{2f}=\frac{(1+C_R)m_1}{m_1+m_2}v_0</math></center> | ||
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| + | Esta fórmula es general y vale también para colisiones elásticas (<math>C_R=1</math>) y completamente inelásticas (<math>C_R=0</math>). | ||
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| + | En el caso del enunciado en el que <math>C_R= 1/2</math> queda | ||
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| + | <center><math>v_{1f}=\frac{2m_1-m_2}{2(m_1+m_2)}v_0\qquad v_{2f}=\frac{3m_1}{2(m_1+m_2)}v_0</math></center> | ||
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==Disipación de energía cinética== | ==Disipación de energía cinética== | ||
==Límite de los resultados== | ==Límite de los resultados== | ||
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Revisión de 21:48 14 dic 2011
Contenido |
1 Enunciado
Una partícula de masa m1 y que se mueve con velocidad v0 impacta frontalmente con una de masa m2 que se encuentra en reposo. El coeficiente de restitución vale CR = 0.5
- Halle las velocidades finales de las dos partículas
- Calcule la cantidad de energía cinética disipada en el proceso.
- ¿A qué tienden los resultados anteriores si
? ¿Y si 
?
2 Velocidades finales
Las velocidades finales las obtenemos de dos ecuaciones:
- La conservación de la cantidad de movimiento
- Suponiendo que tras el choque ambas partículas se mueven sobre la recta por la que venía el proyectil inicial, esta ley nos da
- El coeficiente de restitución es conocido
- Este coeficiente relaciona la velocidad relativa de alejamiento con la de acercamiento
Estos da un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, con solución general
Esta fórmula es general y vale también para colisiones elásticas (CR = 1) y completamente inelásticas (CR = 0).
En el caso del enunciado en el que CR = 1 / 2 queda
