Problemas de vectores libres (G.I.A.)
De Laplace
(→Ángulo capaz de 90o) |
(→Producto vectorial de dos vectores) |
||
| Línea 22: | Línea 22: | ||
==[[Producto_vectorial_de_dos_vectores_(G.I.A.)|Producto vectorial de dos vectores]]== | ==[[Producto_vectorial_de_dos_vectores_(G.I.A.)|Producto vectorial de dos vectores]]== | ||
Calcula el producto vectorial de los vectores del problema 3, así como el área del triángulo que forman. Considera que las componentes vienen dadas en metros. | Calcula el producto vectorial de los vectores del problema 3, así como el área del triángulo que forman. Considera que las componentes vienen dadas en metros. | ||
| + | |||
| + | ==[[Teoremas_del_seno_y_del_coseno_(G.I.A.) |Teoremas del seno y del coseno]]== | ||
| + | Usando el álgebra vectorial, demuestra el teorema del seno y el teorema del coseno para triángulos planos. | ||
==[[Vértices_de_un_tetraedro_(G.I.A.)|Vértices de un tetraedro]]== | ==[[Vértices_de_un_tetraedro_(G.I.A.)|Vértices de un tetraedro]]== | ||
Revisión de 12:24 7 oct 2010
Contenido |
1 Suma y diferencia de vectores
El vector 
tiene un módulo de 6.00 unidades y forma un ángulo de 
con el eje X, mientras que el vector 
tiene un módulo de 7.00 unidades y apunta en la dirección negativa del eje X. Calcula la suma y la diferencia de estos dos vectores haciendo uso de los teoremas del seno y del coseno.
2 Componentes cartesianas de un vector
Calcula las componentes cartesianas de un vector con módulo de 13.0 unidades que forma un
ángulo 
con el eje Z y cuya proyección en el plano XY forma un ángulo
con el eje + X. Calcula también los ángulos con los ejes X e Y.
3 Diagonales de un rombo
Usando el álgebra vectorial, demuestra que las diagonales de un rombo se cortan en ángulo recto.
4 Ángulo capaz de 90o
Dada una circunferencia de centro O y radio R, y un diámetro
cualquiera, demuestra que las cuerdas
y 
se cortan perpendicularmente,para
todo punto P perteneciente a la circunferencia (arco capaz
de 90o).
5 Producto vectorial de dos vectores
Calcula el producto vectorial de los vectores del problema 3, así como el área del triángulo que forman. Considera que las componentes vienen dadas en metros.
6 Teoremas del seno y del coseno
Usando el álgebra vectorial, demuestra el teorema del seno y el teorema del coseno para triángulos planos.
7 Vértices de un tetraedro
8 Distancia mínima entre dos rectas
Hallar la menor distancia entre las rectas Δ(A,B) y Γ(C,D), y determinar el vector (segmento orientado) de menor módulo que une ambas rectas. Las coordenadas cartesianas de los puntos que definen dichas rectas vienen dadas por las ternas A(1, − 2, − 1) y B(4,0, − 3), para el caso de Δ, y C(1,2, − 1) y D(2, − 4, − 5), para la recta Γ.
