1.7. Ejemplos de conversión de unidades
De Laplace
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<center><math>1\,\mathrm{acre} = (66\,\mathrm{ft})\times(220\,\mathrm{yd}) = 4840\,\mathrm{yd}^2 \left(\frac{0.9144\,\mathrm{m}}{1\,\mathrm{yd}}\right)^2 = 4046.856422\,\mathrm{m}^2</math></center> | <center><math>1\,\mathrm{acre} = (66\,\mathrm{ft})\times(220\,\mathrm{yd}) = 4840\,\mathrm{yd}^2 \left(\frac{0.9144\,\mathrm{m}}{1\,\mathrm{yd}}\right)^2 = 4046.856422\,\mathrm{m}^2</math></center> | ||
| - | esto es, un acre equivale aproximadamente a 0.4 hectáreas (1 Ha = | + | esto es, un acre equivale aproximadamente a 0.4 hectáreas (1 Ha = 10000 m²). |
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Revisión de 21:09 10 sep 2010
Contenido |
1 Enunciado
Exprese estas cantidades en términos de las unidades fundamentales del SI:
- Nudo (milla náutica/hora)
- Año luz
- Acre (rectángulo de 66 pies por 220 yardas)
- Siglo
- Unidad de Masa Atómica
- R = 0.082 atm·l/K·mol
2 Nudo
Un nodo, unidad de velocidad para naves (barcos o aviones) se define como una milla náutica por hora. A su vez, una milla náutica se define como el arco correspondiente a un minuto de grado sobre la superficie terrestre.
Si en una circunferencia hay 360° y cada uno contiene 60 minutos, se deduce que hay
Dado que la circunferencia terrestre mide 40000km (por la definición original de metro), tenemos que cada minuto corresponde a un arco
El cociente incluye decimales, pero la Oficina Internacional de Pesas y Medidas define la milla náutica como exactamente 1852 metros.
Un nudo corresponde por tanto a
3 Año luz
El año luz es una unidad de longitud, equivalente a la distancia recorrida por la luz en un año. La velocidad de la luz es exactamente
La duración del año es un poco más incierta, ya que no es un múltiplo exacto de un número de días. Para definir un año luz se toma un año de 365.25 días (que tiene en cuenta los años bisiestos, pero no la corrección de la reforma gregoriana; el año solar real dura un poco menos de 365.25 días). Con esta definición de años obtenemos
por lo que la longitud de un año luz es
esto es, un año luz es un poco menos de 10 billones de kilómetros. Normalmente, con esta cantidad redondeada es más que suficiente para expresar las distancias estelares, por las incertidumbres inherentes a las medidas astronómicas.
4 Acre
Un acre es una medida de superficie, relacionado con una cierta cantidad de superficie arable, de ahí su definición empleando un rectángulo. Los lados de este rectángulo se miden en yardas y pies, que son unidades del sistema imperial de unidades.
Una yarda (yd) se define como
y una yarda contiene 3 pies (ft), por lo que
esto es, un acre equivale aproximadamente a 0.4 hectáreas (1 Ha = 10000 m²).
5 Siglo
Un siglo es una unidad de tiempo equivalente a 100 años. La duración de un año es, aproximadamente 365 días más 1/4 (el año Juliano). Una mejor aproximación la da el año Gregoriano, que elimina tres años bisiestos cada cuatrocientos años, esto es
Por tanto, un siglo equivale a
Una buena aproximación sería decir que un siglo son
