Espira cuadrada en campo no uniforme
De Laplace
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==Corriente inducida== | ==Corriente inducida== | ||
| + | La corriente que circula por la espira se calcula por aplicación de la ley de Faraday | ||
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| + | <center><math>I=\frac{\mathcal{E}}{R}=-\frac{1}{R}\,\frac{\mathrm{d}\Phi_m}{\mathrm{d}t}</math></center> | ||
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| + | Calculamos el flujo magnético a través de un cuadrado apoyado en la espira. Asignamos un sentido de recorrido antihorario para la corriente, de forma que la normal a la superficie sobre la que calculamos el flujo va en la dirección de <math>\mathbf{u}_z</math>. | ||
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| + | El campo magnético en todos los puntos de esta superficie vale | ||
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| + | <center><math>\mathbf{B}(z=0) = Cx^2\mathbf{u}_z</math></center> | ||
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| + | <center><math>\Phi_m = \int_{-a/2}^{a/2}\int_{v_0t}^{v_0t+a}(Cx^2\mathbf{u}_z)\cdot(\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathbf{u}_z)= Ca \int_{v_0t}^{v_0t+a}x^2\,\mathrm{d}x=\frac{Ca\left((v_0t+a)^3-(v_0t)^3\right)\right}{3}</math></center> | ||
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==Fuerza magnética== | ==Fuerza magnética== | ||
==Potencia y energía== | ==Potencia y energía== | ||
[[Categoría:Problemas de inducción electromagnética]] | [[Categoría:Problemas de inducción electromagnética]] | ||
Revisión de 11:57 12 jun 2010
Contenido |
1 Enunciado
En una región del espacio existe un campo magnético
Una espira cuadrada de lado a y resistencia R se encuentra situada en el plano z = 0 con sus lados paralelos a los ejes. La espira se mueve de forma que su extremo trasero se encuentra en la posición x = v0t.
- Calcule la corriente que circula por la espira.
- Halle la fuerza que el campo magnético ejerce sobre la espira.
- Calcule la potencia disipada en la espira y la energía total disipada durante un tiempo T.
2 Corriente inducida
La corriente que circula por la espira se calcula por aplicación de la ley de Faraday
Calculamos el flujo magnético a través de un cuadrado apoyado en la espira. Asignamos un sentido de recorrido antihorario para la corriente, de forma que la normal a la superficie sobre la que calculamos el flujo va en la dirección de 
.
El campo magnético en todos los puntos de esta superficie vale
En este caso
