Resistencia de una soldadura

De Laplace

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Revisión de 13:21 1 jun 2010

Tras una rotura de un cable de cobre (de resistividad

r 1

) de sección

S

y gran longitud, se procede a unir los dos pedazos mediante una soldadura. Como consecuencia de la presencia de óxido la resistividad

del cable aumenta hasta un valor $r 2$ en una región alrededor del punto de contacto, pudiéndose describir matemáticamente según la ley

$r(x) = r_1 + \frac{r_2-r_1}{1+(x/a)^2}$

Calcule el aumento de la resistencia total del cable. Aplíquese al caso $S=1\,\mathrm{mm}^2$ , $r_1= 1.7\times 10^{-8}\,\Omega{\cdot}\mathrm{m}$ , $r_2=1.1\times 10^{-6}\,\Omega{\cdot}\mathrm{m}$ , $a=2\,\mathrm{mm}$ .
Si la potencia máxima por unidad de volumen que soporta el hilo antes de fundirse es $p=700\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^3$ , determine la intensidad de corriente máxima que puede circular por el cable antes de la soldadura y después de ella.